Question

Тіло падає з висоти ℎ = 170м. За який час тіло опуститься з висоти ℎ1 =40м до висоти ℎ2 =20м ? Опором повітря знехтувати.

Answer 1

Відповідь: ≈ 0,38 с

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання даної задачі використовується формула для вільного падіння:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

де:

• $h$ - висота падіння,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²),
• $t$ - час падіння.

Ми знаємо, що тіло падає з висоти $h = 170$ м і хочемо визначити час, який потрібен тілу, щоб опуститися до висоти $h_2 = 20$ м.

Для першої частини падіння, з $h = 170$ м до $h_1 = 40$ м, ми можемо записати:

$h_1 = \frac{1}{2}gt_1^2$

Аналогічно, для другої частини падіння, з $h_1 = 40$ м до $h_2 = 20$ м, ми можемо записати:

$h_2 = \frac{1}{2}gt_2^2$

Ми хочемо знайти значення $t_1$ та $t_2$, тому ми можемо перетворити ці формули для вираження часу:

$t_1 = \sqrt{\frac{2h_1}{g}}$

$t_2 = \sqrt{\frac{2h_2}{g}}$

Підставимо відповідні значення:

$t_1 = \sqrt{\frac{2 \cdot 40}{9.8}} \approx 2.02 \, \text{с}$

$t_2 = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{9.8}} \approx 1.43 \, \text{с}$

Отже, час, який знадобиться тілу, щоб опуститися з висоти 40 м до висоти 20 м, становить приблизно 1.43 секунди.