Question

Тело движется прямолинейно с силой 16 Н. Зависимость пути от времени S = ​​10-5t + 2t_2 м. Найти массу тела.

Answer 1

Ответ: 4кг

Объяснение:

S = ​​10-5t + 2t² м

F=16Н

----------------

m-?

F=ma

m=F/a

a=(S)''=(10-5t + 2t²)''=4м/с²

m=16/4=4кг

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

F = ma,

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение тела.

Также дана зависимость пути от времени:

S = 10^-5t + 2t^2.

Для определения ускорения нам нужно взять вторую производную от зависимости пути по времени:

a = d^2S/dt^2.

Дифференцируя данную формулу, получим:

a = d(10^-5t + 2t^2)/dt = 0 + 4t = 4t.

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона:

16 = m(4t).

Так как масса тела m является неизвестной, мы можем записать это уравнение для двух разных моментов времени, чтобы избавиться от неизвестной переменной t.

Пусть первый момент времени будет t = 0, а второй момент времени будет t = t_2. Записывая уравнение для этих двух моментов времени, получаем:

16 = m(4 * 0) (при t = 0), 16 = m(4t_2) (при t = t_2).

Первое уравнение приводит к m = 0, но так как масса не может быть равной нулю, мы исключаем этот случай.

Из второго уравнения получаем:

16 = m(4t_2) => m = 16 / (4t_2) => m = 4 / t_2.

Таким образом, масса тела равна 4 / t_2.