Question

Помогите !!1111 Залежність шляху, що пройшло тіло, від часу задається рівнянням S= 3t+2t^2, Знайти: переміщення, швидкість та прискорення тіла через 2 с після початку руху.

Answer 1

Уравнение перемещения

S=Vot+(a/2)t². У нас S=3t+(4/2)t². S(2)=3*2+2*2²=14 м.

Скорость V=Vo+at=3+4t=3+4*2=11 м/с. Ускорение а=4 м/с².

Answer 2

Щоб знайти переміщення тіла через 2 секунди після початку руху, підставимо t = 2 у рівняння S = 3t + 2t^2:

S = 3(2) + 2(2)^2 S = 6 + 2(4) S = 6 + 8 S = 14

Таким чином, переміщення тіла через 2 секунди після початку руху дорівнює 14 одиницям довжини.

Щоб знайти швидкість тіла через 2 секунди після початку руху, візьмемо похідну від рівняння S по відношенню до t:

v = dS/dt = d/dt(3t + 2t^2) v = 3 + 4t

Підставимо t = 2:

v = 3 + 4(2) v = 3 + 8 v = 11

Отже, швидкість тіла через 2 секунди після початку руху дорівнює 11 одиницям часу.

Щоб знайти прискорення тіла через 2 секунди після початку руху, візьмемо похідну від швидкості v по відношенню до t:

a = dv/dt = d/dt(3 + 4t) a = 4

Отже, прискорення тіла через 2 секунди після початку руху дорівнює 4 одиницям прискорення.