Question

У ванні 200 кг холодної води при температурі 10 °С. Скільки протрібно долити гарячої води за температури 80 °С, щоб вода у ванні стала теперератури тіла людини - 36,6 °С?

Answer 1

Ответ:

122,6 кг

Объяснение:

200*(36,6-10) = m*(80-36,6)
200*26,6 = m * 43,4
43,3m = 5320
m=122,6(кг)

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо принцип збереження тепла: теплота, витрачена на нагрівання холодної води та гарячої води, буде дорівнювати теплу, необхідному для нагрівання суміші до бажаної температури.

Спочатку визначимо теплоту, яку випускає холодна вода при охолодженні з 10 °C до 36,6 °C. Використовуємо формулу:

Q = m * c * ΔT

де: Q - теплота (в джоулях), m - маса води (в кілограмах), c - специфічна теплоємність води (приблизно 4,18 Дж/(г·°C)), ΔT - зміна температури (у нашому випадку 36,6 °C - 10 °C).

Розрахуємо теплоту, випущену холодною водою:

Q_холодна_вода = m_холодна_вода * c * ΔT_холодна_вода = 200 кг * 4,18 Дж/(г·°C) * (36,6 °C - 10 °C)

Тепер, щоб нагріти гарячу воду з 80 °C до 36,6 °C, потрібна кількість тепла:

Q_гаряча_вода = m_гаряча_вода * c * ΔT_гаряча_вода = m_гаряча_вода * 4,18 Дж/(г·°C) * (36,6 °C - 80 °C)

Оскільки сума теплоти випущеної холодною водою та теплоти, необхідної для нагрівання гарячої води, повинна бути рівною теплоті, необхідній для нагрівання суміші до 36,6 °C, ми можемо записати:

Q_холодна_вода + Q_гаряча_вода = m_суміш * c * ΔT_суміш

де: m_суміш - маса суміші води (холодна + гаряча), ΔT_суміш - зміна температури для суміші (36,6 °C - 10 °C).

Підставляюч