Question

Если пружина изменила свою длину на 8 см под действием груза массой 6кг, то как бы она растянулась под действием груза массой 8 кг?

Answer 1

Ответ:

Объяснение: если вес увеличивается, то и пружина должна растягиваться больше по идее. посчитать можно с помощью прямой пропорции

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать закон Гука, который описывает упругое деформирование пружины. Закон Гука гласит, что удлинение (или сжатие) пружины прямо пропорционально силе, действующей на неё, и обратно пропорционально жесткости пружины.

Математический закон Гука может быть записан как:

F = k * ΔL,

где F - сила, действующая на пружину (в данном случае масса груза, умноженная на ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с²), k - коэффициент упругости пружины (жесткость), ΔL - изменение длины пружины.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы решить задачу. Известно, что при массе груза 6 кг пружина изменила свою длину на 8 см (0,08 м). Давайте обозначим эту длину как ΔL1.

Тогда уравнение Гука можно записать следующим образом:

F1 = k * ΔL1.

Теперь нам нужно найти изменение длины пружины ΔL2 при массе груза 8 кг. Обозначим это значение как ΔL2. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

F2 = k * ΔL2.

Мы знаем, что F1 = m1 * g и F2 = m2 * g, где m1 = 6 кг и m2 = 8 кг.

Используя соотношение между F1 и F2, а также соотношение между ΔL1 и ΔL2, мы можем записать:

F1 / F2 = ΔL1 / ΔL2.

Подставляя известные значения, получаем:

(6 * g) / (8 * g) = 0,08 / ΔL2.

Упрощая это уравнение, получаем:

3 / 4 = 0,08 / ΔL2.

Чтобы найти ΔL2, нужно решить это уравнение относительно ΔL2. Умножим обе стороны на ΔL2:

3 * ΔL2 = 4 * 0,08.

Делая необходимые вычисления, получаем:

ΔL2 = (4 * 0,08) / 3 = 0,32 / 3 ≈ 0,107 м (или около 10,7 см).

Таким образом, при массе груза 8 кг пружина растянется примерно на 10,7 см.