Question

Даю 100 балів!! На тонкий скляний клин падає перпендикулярно пучок променів з довжиною хвилі 0,6 мкм. Кут між поверхнями клина Ø = 12,4. Показник заломлення скла клина - 1,5. Яке число темних смуг приходиться на 1 см довжини клина? Відповідь повинна вийти: N=3 см-¹Потрібен розв'язок! ​

Answer 1

Для розрахунку числа темних смуг на 1 см довжини клина необхідно знати довжину хвилі, яка падає на клин, і угол між поверхнями клина.

Довжина хвилі, яка падає на клин, може бути розрахована за формулою:

lambda = lambda_0 / n

де lambda_0 - довжина хвилі променів,

n - показник заломлення скла клина.

Таким чином, довжина хвилі, яка падає на клин, дорівнює:

lambda = 0.6 micrometers / 1.5 = 0.4 micrometers

Тепер можна розрахувати число темних смуг на 1 см довжини клина. Для цього використовується формула:

N = (2 * pi * d) / lambda

де N - число темних смуг на 1 см довжини клина,

d - угол між поверхнями клина у радіанах,

lambda - довжина хвилі, яка падає на клин.

Угол між поверхнями клина у радіанах можна розрахувати за формулою:

d = Ø * pi / 180

де Ø - угол між

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується формула для числа темних смуг при дифракції на тонкому клині:

N = (2 * t * n * sin(Ø)) / λ,

де: N - число темних смуг на одиницю довжини (см-¹), t - товщина клина (см), n - показник заломлення скла, Ø - кут між поверхнями клина, λ - довжина хвилі світла (в см).

У нашому випадку ми маємо: Ø = 12,4, n = 1,5, λ = 0,6 мкм = 0,6 * 10^(-4) см.

Щоб знайти товщину клина, нам потрібно знати, який саме тонкий клин розглядається (наприклад, товщину одного кільця темних смуг). Виберемо товщину клина, рівну 1 мм = 0,1 см.

Підставляємо значення в формулу:

N = (2 * 0,1 * 1,5 * sin(12,4)) / (0,6 * 10^(-4)).

Виконуємо обчислення:

N = (0,3 * 1,5 * 0,2146) / (0,6 * 10^(-4)) ≈ 3 см-¹.

Отже, число темних смуг на 1 см довжини клина дорівнює 3 см-¹.