Question

ВІДДАЮ ВСІ БАЛИ! СРОЧНО! Сирена пожежної машини вмикається кожні 2 с. З якою швидкістю їде ця машина, якщо спостерігач,ВІД ЯКОГО ВОНА ВІДДАЛЯЄТЬСЯ, чує звуки сирени з інтервалом 2.2с? Швидкість звуку у повітрі 340м/с

Answer 1

Ответ:

Машина едет со скоростью 34 м/c.

Объяснение:

Сирена пожарной машины включается каждые 2 с. С какой скоростью едет эта машина, если наблюдатель, от какого она удаляется, слышит звуки сирены с интервалом 2.2 с?

T = 2 с

Δt = 2,2 с

c = 340м/с - скорость звука в воздухе

v - ?

--------

Обозначим расстояние до наблюдателя как S₁ в некоторый момент t₁, когда он услышал очередной сигнал сирены, а расстояние до наблюдателя S₂ в следующий момент t₂, когда он услышал сигнал сирены в следующий раз.

Скорость машины равна пройденному пути между сигналами деленное на время периода подачи сигнала:

$v = \dfrac{S_2-S_1}{T} = \dfrac{\Delta S}{T} \ \textbf{(1)}$

Промежуток времени между сигналами, который слышит наблюдатель:

$\Delta t = t_2-t_1$

включает в себя и период T, поэтому пройденный машиной путь между сигналами можно выразить через скорость звука в воздухе:

$\Delta S = c(\Delta t-T) \ \textbf{(2)}$

Подставим (2) в (1) и получим:

$\boxed{v = \dfrac{c(\Delta t-T)}{T}}$

Расчет:

v = 340 м/с (2,2 с - 2 с) / 2 с = 34 м/c

#SPJ1

Answer 2

Щоб визначити швидкість пожежної машини, необхідно врахувати розповсюдження звуку у повітрі. Звук поширюється з певною швидкістю, і спостерігач буде чути звук тільки після того, як він пройде відстань між ним і машиною.

Даний випадок подібний до ефекту Доплера, де швидкість руху джерела звуку впливає на частоту спостереженого звуку. Формула Доплера для звуку від якогось рухомого джерела виглядає так:

f' = f * (v + V) / (v + Vs),

де: f' - спостережена частота звуку, f - частота звуку, яку генерує джерело, v - швидкість звуку у повітрі, V - швидкість спостерігача, Vs - швидкість джерела звуку.

У нашому випадку частота звуку siren f = 1 / T, де T - період сирени (2 секунди).

Ми знаємо, що спостерігач чує звук з інтервалом 2.2 секунди, тобто період між спостереженими звуками T' = 2.2 секунди.

Підставляючи значення в формулу Доплера, маємо:

1 / T' = f * (v + V) / (v + Vs).

Ми також знаємо, що швидкість звуку у повітрі v = 340 м/с.

Тепер нам потрібно визначити швидкість спостерігача V.

Розв'яжемо це рівняння відносно V:

(V + v) / (V + Vs) = T' / T.

Підставляючи відомі значення, маємо:

(V + 340) / (V + Vs) = 2.2 / 2.

Розв'яжемо це рівняння:

2.2(V + 340) = 2(V + Vs).

2.2V + 748 = 2V + 2Vs.

0.2V = 2Vs - 748.

V = (2Vs - 748) / 0.2.

Отже, швидкість спостерігача V залежить від швид