Question

В деревне Сергиевка поставили колодезный журавль. Вычислите проигрыш в силе у журавля, если длина его длинного плеча (к которому прикреплена палка с ведром) равна 5 метрам, а короткого (на которую действует человек) - 2 метрам.

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно знать момент силы и его формулу. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В этой задаче осью вращения является точка крепления журавля к земле.

Если обозначить силу, с которой человек поднимает ведро, как F, то момент силы, создаваемой человеком, равен F * 2 м. Момент силы, создаваемой весом ведра, равен m * g * 5 м, где m - масса ведра, а g - ускорение свободного падения.

Чтобы уравновесить эти моменты, человек должен поднимать ведро с силой, равной массе ведра, умноженной на ускорение свободного падения, разделенной на длинное плечо журавля. То есть, F = m * g * 5 м / 2 м = 2.5 * m * g.

Теперь мы можем рассчитать проигрыш в силе у журавля. Поскольку мы знаем, что сила, создаваемая человеком, равна силе, необходимой для поднятия ведра, мы можем выразить проигрыш в силе как разницу между силой, необходимой для поднятия ведра, и силой, которую несет журавль. То есть, проигрыш в силе равен:

F - (m * g) = 2.5 * m * g - m * g = 1.5 * m * g,

где m * g - это вес ведра.

Таким образом, проигрыш в силе у журавля равен 1.5 * масса ведра * ускорение свободного падения.

Answer 2

Для вычисления проигрыша в силе у журавля, используется принцип механического равновесия, согласно которому произведение массы на длину плеча должно быть одинаковым на обоих сторонах журавля.

Пусть масса ведра равна M (кг). Тогда произведение массы на длину плеча должно быть одинаковым для длинного и короткого плеча:

Масса × длинное плечо = Масса × короткое плечо

M × 5 = M × 2

5M = 2M

3M = 0

Уравнение 3M = 0 говорит нам о том, что произведение массы на длину плеча равно нулю. Это означает, что журавль не испытывает проигрыша в силе.

Таким образом, проигрыш в силе у журавля равен нулю.