Question

Спортсмен стоїть у центрі платформи, що обертається зі швидкістю 1 об с . Спочатку спортсмен тримав гантелі на витягнутих руках на відстані 60 см від осі обертання. Як зміниться швидкість обертання платформи, якщо спортсмен зігне руки й гантелі опиняться на відстані 10 см від осі обертання?

Answer 1

Ответ:

Платформа обертається зі швидкістю 0,9 об/сек.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використати збереження моменту імпульсу.

Момент імпульсу системи до згинання рук можна обчислити за формулою:

L1 = I * ω1,

де L1 - момент імпульсу системи до згинання рук, I - момент інерції системи (платформи з гантелями), ω1 - початкова кутова швидкість обертання платформи.

Момент імпульсу системи після згинання рук можна обчислити за формулою:

L2 = I * ω2,

де L2 - момент імпульсу системи після згинання рук, ω2 - кінцева кутова швидкість обертання платформи.

Оскільки момент імпульсу системи має бути збережений, то L1 = L2.

I * ω1 = I * ω2.

Оскільки момент інерції системи залишається постійним, то можна спростити рівняння:

ω1 = ω2.

Це означає, що кутова швидкість обертання платформи після згинання рук буде такою ж, як і до згинання рук. Тому швидкість обертання платформи залишиться незмінною і дорівнюватиме 1 об/с.