Question

Последняя надежда на вашу помощь.. Под действием силы 100Н пружина растягивается на 2см. Определить работу силы упругости при растяжении от 2см до 10см.

Answer 1

Відповідь:

Перш за все, треба визначити коефіцієнт жорсткості пружини, що дорівнює відношенню сили до відхилення: k = F/x, де F - сила (100 Н), а x - відхилення (2 см = 0,02 м).

Таким чином, k = 100 Н / 0,02 м = 5000 Н/м.

Далі, для розрахунку роботи необхідно знайти зміну потенціальної енергії пружини при растягненні від 2см до 10см. Формула для потенціальної енергії пружини: U = (1/2) * k * x^2, де k - коефіцієнт жорсткості, а x - відхилення.

У вихідному стані пружина була розтягнута на 2см, тобто її потенціальна енергія дорівнювала: U1 = (1/2) * 5000 Н/м * (0,02 м)^2 = 0,005 Дж.

При растягненні пружини до 10см (0,1 м), її відхилення зміниться на Δx = 0,1 м - 0,02 м = 0,08 м.

Тоді зміна потенціальної енергії пружини дорівнюватиме: ΔU = (1/2) * 5000 Н/м * (0,08 м)^2 = 16 Дж.

Отже, робота сили упругости при розтягненні пружини від 2см до 10см дорівнює зміні потенціальної енергії: W = ΔU = 16 Дж.

Answer 2

Для определения работы силы упругости, необходимо знать закон Гука, который описывает связь между силой упругости и деформацией пружины. Закон Гука формулируется следующим образом:

F = -kx,

где F - сила упругости, k - коэффициент упругости (жесткость) пружины, x - деформация пружины.

В данном случае, когда пружина растягивается на 2 см (или 0.02 м), известно, что сила упругости равна 100 Н. Мы можем использовать эту информацию для определения коэффициента упругости:

100 Н = -k * 0.02 м.

Теперь мы можем найти значение k:

k = -100 Н / 0.02 м = -5000 Н/м.

Теперь нам нужно определить работу силы упругости при растяжении от 2 см до 10 см (или от 0.02 м до 0.1 м). Работа силы определяется как интеграл силы по перемещению:

W = ∫ F dx.

Для определения работы в данном случае, где сила упругости меняется линейно с перемещением, можно использовать формулу:

W = (1/2) * k * (x2^2 - x1^2),

где x1 и x2 - начальное и конечное положение пружины соответственно.

Подставляя значения в формулу, получаем:

W = (1/2) * (-5000 Н/м) * ((0.1 м)^2 - (0.02 м)^2).

Вычислив эту формулу, получаем:

W = (1/2) * (-5000 Н/м) * (0.01 м^2 - 0.0004 м^2) = -20 Дж.

Знак "-" означает, что работа силы упругости является сжимающей работой. Значит, при растяжении пружины от 2 см до 10 см, сила упругости совершает работу величиной 20 Дж.