Question

Силовой кран может переместить груз массой 5 т. Если мощность крана 30 кВт, за какое время кран переместится на высоту 20 м?​

Answer 1

Дано:

m = 5000 кг

N = 30000 Вт

s = 20 м

g = 10 H/кг

t - ?

Решение:

N = F*υ

F = mg

υ = s/t

N = mg*(s/t) = mgs/t => t = mgs/N = 5000*10*20/30000 = 20*5/3 = 100/3 = 33,33... = 33 c

Ответ: 33 с.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно знать мощность крана, чтобы определить работу, которую он может выполнить за единицу времени. Зная работу и массу груза, можно вычислить время, необходимое для перемещения краном на заданную высоту.

Мощность (P) определяется как работа (W), выполненная за единицу времени. В данном случае, мощность крана равна 30 кВт.

Мощность (P) выражается как:

P = W / t,

где P - мощность, W - работа, t - время.

Работа (W) может быть вычислена как:

W = F * d,

где F - сила, d - расстояние.

В нашем случае, сила (F) равна массе груза (m) умноженной на ускорение свободного падения (g), а расстояние (d) равно высоте (h), на которую нужно поднять груз. Таким образом, работу можно выразить как:

W = m * g * h.

Подставив это выражение для работы в формулу мощности, получим:

P = (m * g * h) / t.

Мы хотим найти время (t), поэтому перепишем формулу, выразив время:

t = (m * g * h) / P.

Подставив известные значения:

m = 5 т = 5000 кг (1 т = 1000 кг), g = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения), h = 20 м, P = 30 кВт = 30000 Вт,

получаем:

t = (5000 кг * 9.8 м/с^2 * 20 м) / 30000 Вт.

Выполнив необходимые вычисления, получим:

t ≈ 32.67 секунды.

Таким образом, крану потребуется около 32.67 секунды, чтобы переместиться на высоту 20 м.