Question

СРОЧНО За допомогою пружини жорсткістю 100 Н/м брусок масою 2,5 кг рівномірно тягнуть по столу. Яким є видовження пружини, якщо коефіцієнт тертя між бруском і столом дорівнює 0,2? Значення прискорення вільного падіння вважати рівному 10 Н/кг. ​

Answer 1

Відповідь: І = 5 см
——————————

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо другий закон Ньютона, який вимагає збереження суми сил, що діють на об'єкт. Запишемо це рівняння для вертикального руху бруска:

F - mg - f = ma

де F - сила, з якою тягнуть за пружину, m - маса бруска, g - прискорення вільного падіння, f - сила тертя, a - прискорення бруска.

У даному випадку, брусок рухається рівномірно, тому прискорення (a) буде дорівнювати нулю.

F - mg - f = 0

F - mg = f

Також, ми знаємо, що сила, якою тягнуть за пружину (F), пов'язана з видовженням пружини (x) за допомогою закону Гука:

F = kx

де k - жорсткість пружини.

Підставляючи це значення для F в попереднє рівняння:

kx - mg = f

Тепер можемо розв'язати це рівняння відносно видовження пружини (x):

x = (mg + f) / k

Підставляючи відомі значення:

m = 2.5 кг g = 10 Н/кг f = μN = 0.2 * mg = 0.2 * 2.5 * 10 = 5 Н k = 100 Н/м

x = (2.5 * 10 + 5) / 100 = 0.25 м

Отже, видовження пружини становить 0.25 метра.