Question

По дошці на візок закочують бочку (див. рисунок), прикладаючи до обода силу F = 300 Н. Якою є маса бочки, якщо довжина дошки становить 2 м, а висо- та візка 80 см? Бочка рухається рівномірно СРОЧНО​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися рівновагою сил.

На дошку діє сила F, а також ще дві сили: вага бочки і вага візка. Вага візка напрямлена вертикально вниз і дорівнює m_vізка * g, де m_візка - маса візка і g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²). Вага бочки також напрямлена вертикально вниз і дорівнює m_бочки * g, де m_бочки - маса бочки.

Сила, яка утримує бочку на дошці, напрямлена вертикально вгору і має таку ж абсолютну величину, що і сила, якою дошка прикладається до обода бочки (300 Н). Тому можна записати рівність:

F + m_бочки * g + m_візка * g = 0,

де g - прискорення вільного падіння.

Також з геометричних відношень відомо, що довжина дошки (2 м) дорівнює сумі відстаней між центром бочки і точкою прикладання сили F, тобто:

2 м = 80 см + d,

де d - відстань між центром бочки і точкою прикладання сили F (в метрах).

За допомогою цих двох рівнянь можна визначити масу бочки m_бочки.

1. Переведемо відстань між центром бочки і точкою прикладання сили F в метри: 80 см = 0.8 м.

2. Підставимо значення відстані в друге рівняння: 2 м = 0.8 м + d, d = 2 м - 0.8 м, d = 1.2 м.

3. Підставимо значення d у перше рівняння: 300 Н + m_бочки * g + m_візка * g = 0, m_бочки * g = -300 Н - m_візка * g, m_бочки = (-300 Н - m_візка * g) / g.

4. Підставимо значення прискорення вільного падіння g (приблизно 9.8 м/с