Question

Два человека одновременно вступают на эскалатор с противоположных сторон и движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями относительно эскалатора V=2 м/с. На каком расстоянии от входа на эскалатор они встретятся? Длина эскалатора L=100 м, его скорость U=1,5 м/с.

Answer 1

:)

Реальная скорость людей:V1=v+u=2+1,5=3,
5V2=v-u=2-1,5=0,5

На момент встречи оба человека пройдут вместе весь эскалатор:V1*t+V2*t=1003,5t+0,5t=1004t=100t=25 - время встречи

.За это время первый пройдет:3,5*25=75+12,5=87,5 метров, а второй100-87,5=0,5*25=12,5 метров

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть движение эскалатора и движение людей относительно эскалатора.

Пусть x будет расстоянием от входа на эскалатор до места встречи двух людей. Когда первый человек входит на эскалатор, он начинает двигаться вместе с ним со скоростью U = 1,5 м/с. Таким образом, время, которое первый человек тратит, чтобы достичь места встречи, равно x / (V + U).

Аналогично, второй человек также начинает двигаться от входа на эскалатор со скоростью V = 2 м/с. Так как они движутся навстречу друг другу, второй человек пройдет расстояние (100 - x) метров до места встречи за время (100 - x) / (V - U).

Так как время, затраченное каждым человеком, чтобы достичь места встречи, одинаково, мы можем приравнять эти два выражения:

x / (V + U) = (100 - x) / (V - U)

Умножим оба выражения на (V + U) (V - U), чтобы избавиться от знаменателей:

x (V - U) = (100 - x) (V + U)

Раскроем скобки:

xV - xU = 100V + 100U - xV + xU

xV и -xV уничтожают друг друга, а xU и -xU также уничтожают друг друга:

xV - xU = 100V + 100U

Выразим x:

xV - xU = 100V + 100U x (V - U) = 100 (V + U) x = 100 (V + U) / (V - U)

Подставим значения V = 2 м/с и U = 1,5 м/с:

x = 100 (2 + 1,5) / (2 - 1,5) x = 100 * 3,5 / 0,5 x = 350 / 0,5 x = 700

Таким образом, они встретятся на расстоянии 700 метров от входа на эскалатор.