Question

Длина одной из сторон параллелограмма на 5 больше длины другой стороны, а высоты, проведенные к этим сторонам, равны 8 и 12. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

площадь параллелограмма равна 120.

Объяснение:

1) площадь параллелограмма находят по

формуле S = ah, где S - площадь, а - Сторона, h - высота, проведенная к этой СТОРОНЕ;

2) высота, проведенная к меньшей стороне параллелограмма, больше высоты, проведенной к большей стороне.

Поэтому:

пусть одна сторона параллелограмма равна х, тогда вторая сторона будет равна (x + 5). Т.к. высоты равны 8 и 12, то площадь параллелограмма равна 8(х + 5) или 12х. Составим и решим уравнение

8(x+ 5) = 12x,

8x + 40 = 12x,

8x-12x = -40,

-4x = -40,

X = 10.

Значит, площадь паралелограмма равна 10 . 12 = 120.

Answer 2

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на соответствующую ей высоту.

Пусть x - длина одной из сторон параллелограмма, тогда другая сторона будет иметь длину (x - 5).

Высоты, проведенные к этим сторонам, равны 8 и 12 соответственно.

Площадь параллелограмма (S) можно найти по формуле: S = x * h, где h - высота параллелограмма.

Используя данные из условия, у нас есть два уравнения:

8 = (x - 5) * h1 (1) 12 = x * h2 (2)

Разрешим систему уравнений:

Из уравнения (1), можно выразить h1: h1 = 8 / (x - 5)

Подставим это значение в уравнение (2):

12 = x * (8 / (x - 5))

Упростим выражение:

12(x - 5) = 8x

12x - 60 = 8x

4x = 60

x = 60 / 4

x = 15

Таким образом, длина одной из сторон параллелограмма равна 15, а другая сторона будет иметь длину (15 - 5) = 10.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

S = x * h

S = 15 * 8

S = 120

Площадь параллелограмма равна 120.