Question

В кубический контейнер со стороной в 0,45м плотно упакованы деревянные бруски в 45 слоев. Каковы размеры бруска, если объем одного составляет 33,75 см3, а самая маленькая сторона в 3,5 раза меньше средней, а самая большая в 5 раз больше маленькой? Сколько брусков на дне контейнера? ТОЛЬКО ОТВЕТ

Answer 1

Дано:

А = 0,45 м

N = 45

V0 = 33,75 см³ = 3,375*10^-5 м³

a = b/3,5

c = 5a

a, b, c, n(N = 1) - ?

Решение:

V0 = abc = (b/3,5)*b*5*(b/3,5)

V0 = (5/3,5²)*b³

b³ = V0/(5/3,5²) = 3,5²V0/5

b = ³√(3,5²V0/5) = ³√(12,25*3,375*10^-5/5) = 0,04356... = 0,04 м = 4 см

а = 4/3,5 = 1,142... = 1,1 см

с = 5*(4/3,5) = 5,714... = 5,7 см

V = A³

V = V0*n => n = V/V0 = A³/V0 - общее количество брусков в контейнере.

n(N = 1) = n/N = (A³/V0)/N = A³/(V0*N) = 0,45³/(3,375*10^-5*45) = (45*10-2)³/(3,375*10^-5*45) = 45³*10^-6/(3,375*10^-5*45) = 45²*10^-1/3,375 = 45²/33,75 = 2025/33,75 = 60

Ответ: 4 см; 1,1 см; 5,7 см; 60 шт.

Answer 2

Размеры бруска: Наименьшая сторона: 33,75 см³ / (3,5 × 5 × 5) = 0,9643 см Средняя сторона: 3,5 × 0,9643 см = 3,375 см Наибольшая сторона: 5 × 3,375 см = 16,875 см

Брусок имеет размеры примерно 0,9643 см × 3,375 см × 16,875 см.

Количество брусков на дне контейнера: По условию, в контейнере 45 слоев брусков. Так как каждый брусок имеет размеры 0,9643 см × 3,375 см, то на дне контейнера можно разместить: (0,45 м / 0,9643 см) × (0,45 м / 3,375 см) × 45 = 23,26 бруска.

Ответ: Размеры бруска примерно 0,9643 см × 3,375 см × 16,875 см, на дне контейнера можно разместить 23 бруска.