Question

Граната, що летіла зі швидкістю 15 м/с, розірвалася на двауламки масами 14 кг і 6 кг, які розлетілися в протилежних напрямках. Швидкість руху більшого уламка 35 м/с у напрямі руху гранати. Яка швидкість руху меншого уламка? Будь ласка, мені потрібне докладне розвязання з поясненням формул, якщо є така можливість

Answer 1

Ответ:  -31,7 м/с.

Объяснение:

Дано:

V = 15 м/с.

m1 = 6 кг.

m2 = 14 кг.

V2 = 35 м/c.

------------

V1 - ?

Закон сохранения импульса:

mV1+mV2 = (m1+m2)V

отсюда:

V1 = ((m1+m2)*V - m2*V2)/m1

Подставляем и решаем:

V1 = ((6+14)*15 - 14*35)/6 = -31,7 м/с.

Т.к. знак отрицательный, то скорость направлена в противоположную сторону.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо закон збереження кінетичної енергії та закон збереження імпульсу.

Закон збереження кінетичної енергії стверджує, що сума кінетичної енергії всіх частинок після взаємодії дорівнює сумі кінетичної енергії перед взаємодією.

Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів всіх частинок перед взаємодією дорівнює сумі імпульсів після взаємодії.

Для спрощення розрахунків приймемо за плюсовий напрямок руху більшого уламка, а за мінусовий напрямок руху меншого уламка.

Закон збереження імпульсу: m₁ * v₁ + m₂ * v₂ = m₁ * v₁' + m₂ * v₂'

Де: m₁ і m₂ - маси уламків (14 кг і 6 кг) v₁ і v₂ - швидкості уламків до взаємодії (15 м/с і -x м/с) v₁' і v₂' - швидкості уламків після взаємодії (35 м/с і -x' м/с)

Закон збереження кінетичної енергії: (1/2) * m₁ * v₁² + (1/2) * m₂ * v₂² = (1/2) * m₁ * v₁'² + (1/2) * m₂ * v₂'²

Підставимо вирази для швидкостей після взаємодії у другу рівність: (1/2) * m₁ * v₁² + (1/2) * m₂ * v₂² = (1/2) * m₁ * (35 м/с)² + (1/2) * m₂ * (-x')²

Розкриємо квадрати та спростимо рівняння: (1/2) * m₁ * v₁² + (1/2) * m₂ * v₂² = (1/2) * m₁ * (35 м/с)² + (1/2) * m₂ * x'²

Тепер ми має