Question

На якій відстані від збиральної лінзи знаходиться свічка довжиною 12 см, якщо зображення, отримане від свічки, знаходиться на відстані 24 см, а розмір зображення дорівнює 24 см? 12 см 24 см 6 см 36 см

Answer 1

Свічка знаходиться на відстані 6 см

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна скористатися формулою тонкої збиральної лінзи:

1/f = 1/v - 1/u,

де f - фокусна відстань лінзи, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до об'єкта.

У нас дано:

v = 24 см - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до об'єкта, зображення має розмір 24 см.

Також, у нас є такі співвідношення для збиральної лінзи:

v/u = -m,

де m - лінійне збільшення.

У нас дано:

m = v/u = -24 см/12 см = -2.

Підставляючи відомі значення до формули, отримаємо:

1/f = 1/24 - 1/u.

Знаючи лінійне збільшення m, можна записати:

1/f = 1/24 + 1/12.

Знайдемо обернене значення виразу 1/f:

1/f = 1/24 + 1/12 = 1/24 + 2/24 = 3/24 = 1/8.

Тому:

f = 8 см.

Таким чином, фокусна відстань лінзи дорівнює 8 см.

Тепер можемо використати другу формулу для знаходження відстані u:

m = v/u.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

-2 = 24 см/u.

Знаходячи u, отримаємо:

u = 24 см / (-2) = -12 см.

Так як відстань не може бути від'ємною, у відповідь беремо абсолютне значення:

u = |-12 см| = 12 см.

Отже, свічка знаходиться на відстані 12 см від збиральної лінзи.