Question

Вольтметр який увімкнули в мережу змінного струму показує 220В. записати формулу для миттєвих значень напруги, якщо частота струму 50Гц

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Якщо вольтметр показує значення 220 В, коли мережу змінного струму (AC) вимкнено, це означає, що пікове значення напруги осцилограми змінного струму становить 220 В. Пікова напруга – це максимальне позитивне або негативне значення, яке має форма сигналу напруги. досягає протягом одного циклу.

Миттєве значення напруги сигналу змінного струму в будь-який момент часу t можна обчислити за такою формулою:

V(t) = Vpeak * sin(2πft + φ)

де V(t) - миттєве значення напруги в момент часу t (у вольтах),

Vpeak — пікове значення напруги (у вольтах),

f - частота форми сигналу змінного струму (у Гц),

t - час (у секундах),

φ — фазовий кут (у радіанах).

У цьому випадку, враховуючи, що частота струму становить 50 Гц, а пікове значення напруги становить 220 В, миттєве значення напруги в будь-який момент часу t можна розрахувати як:

V(t) = 220 * sin(2π * 50 * t + φ)

де φ – фазовий кут у радіанах. Фазовий кут представляє положення форми сигналу змінного струму в циклі в заданий момент часу та визначає початкову точку форми сигналу. Він може бути додатним або від’ємним і варіюється від -π до π.

Наприклад, якщо фазовий кут дорівнює 0, сигнал змінного струму починається з максимального позитивного пікового значення в момент часу t = 0 і зменшується до мінімального негативного пікового значення в момент часу t = 0,5 с. Якщо фазовий кут дорівнює π/2, сигнал змінного струму починається з нульової напруги в момент часу t = 0 і зростає до максимального позитивного пікового значення в момент часу t = 0,125 с.

Answer 2

Для вимірювання миттєвих значень напруги змінного струму використовуються вольтметри. Формула для обчислення миттєвих значень напруги в залежності від часу може бути записана так:

V(t) = Vmax * sin(2πft + ϕ)

де: V(t) - миттєве значення напруги від часу t; Vmax - амплітуда напруги (максимальне значення); sin - тригонометрична функція синус; 2π - 2 перемножене на π (період); f - частота струму; t - час; ϕ - фазовий кут (початкова фаза).

З умови відомо, що вольтметр показує 220В, а частота струму дорівнює 50 Гц. Тоді формула для миттєвих значень напруги буде мати вигляд:

V(t) = 220 * sin(2π * 50t + ϕ)

Зверніть увагу, що фазовий кут (ϕ) може змінюватися залежно від моменту увімкнення вольтметра та початкової фази струму.