Question

З якою швидкістю має рухатись тіло щоб його кінетична енергія в 2 рази перевищувала енергію спокою?

Answer 1

Ответ:

Кінетична енергія тіла обчислюється як половина маси тіла помножена на квадрат швидкості: KE = 1/2 * m * v^2. Тому, якщо ми хочемо, щоб кінетична енергія була в 2 рази більшою ніж енергія спокою, то ми можемо розв'язати рівняння KE = 2 * Eo для v. Виходить, що швидкість повинна бути в 2 рази більшою ніж швидкість спокою, щоб кінетична енергія була в 2 рази більшою.

Answer 2

Для визначення швидкості тіла, при якій його кінетична енергія перевищує енергію спокою в два рази, можна скористатися формулою для кінетичної енергії:

K = (1/2)mv^2,

де K - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

Також, нам дано, що кінетична енергія повинна бути в два рази більшою за енергію спокою:

K = 2E,

де K - кінетична енергія, E - енергія спокою.

Підставимо вирази для кінетичної енергії у другу формулу:

(1/2)mv^2 = 2E.

Для спрощення рівняння, можна помножити обидві його частини на 2:

mv^2 = 4E.

Тепер, враховуючи, що енергія спокою E дорівнює mc^2, де c - швидкість світла, ми отримаємо:

mv^2 = 4mc^2.

Скасуємо масу m з обох боків рівняння:

v^2 = 4c^2.

Щоб знайти швидкість v, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

v = 2c.

Отже, швидкість тіла повинна дорівнювати двом швидкостям світла для того, щоб його кінетична енергія перевищувала енергію спокою в два рази.