Question

 Помогите пожалуйста решить задачу с объяснением!Можно без цифр,оставить в виде формул. металлический шарик находится на высоте 15 см от верхнего края пружины.его подбрасывают вверх со скоростью 1 м/с а затем он падает на пружину.найти на какую максимальную длину сжимается пружина .масса шарика 0,5 кг.коэффициент упругости пружины 600 н/м

Answer 1

Ответ:

≈5.8 см

Объяснение:

h=0.15 м    v=1 м/с    m=0.5 кг    k=600 Н/м    x=?

===

m*g*h + m*v²/2=k*x²/2

x=√(m*(2*g*h+v²)/k)=√(0.5*(2*10*0.15+1²)/600)≈0.058 м

=================================

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать закон сохранения механической энергии.

Изначально шарик находится на высоте 15 см от верхнего края пружины, что означает, что его потенциальная энергия равна:

Ep = m * g * h

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота шарика от верхнего края пружины.

После подбрасывания шарика вверх, его кинетическая энергия увеличивается, а потенциальная энергия уменьшается. Когда шарик достигнет максимальной высоты, его скорость будет равна 0, и вся его энергия будет потенциальной.

На максимальной высоте, потенциальная энергия шарика равна:

Ep' = m * g * h'

где h' - максимальная сжимаемая длина пружины.

Когда шарик падает на пружину, его потенциальная энергия преобразуется в упругую энергию пружины, и энергия сохраняется.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

Ep = Ep' + Es

где Es - упругая энергия пружины.

Потенциальная энергия шарика равна упругой энергии пружины в максимальной сжатой точке, поэтому:

m * g * h = 0.5 * k * h'^2

где k - коэффициент упругости пружины.

Решая это уравнение относительно h', получаем:

h' = √((2 * m * g * h) / k)

Теперь, подставляя значения:

m = 0.5 кг, g = 9.8 м/с², h = 0.15 м, k = 600 Н/м,

мы можем рассчитать максимальную сжимаемую длину пружины h':

h' = √((2 * 0.5 * 9.8 * 0.15) / 600)