Question

Диск починає обертатися навколо нерухомої осі, при цьому кут повороту j змінюється за законом: j=(2t2-t). Чому дорівнюють кутова швидкість і кутове прискорення диска через 2c ?

Answer 1

Відповідь: Див. додаток

Пояснення:

Answer 2

Щоб визначити кутову швидкість і кутове прискорення диска, спочатку необхідно знайти вираз для кута повороту від часу.

Закон зміни кута повороту заданий формулою: j = 2t^2 - t

Щоб знайти кутову швидкість (ω), ми маємо взяти похідну від кута повороту за часом: ω = d(j) / d(t)

Похідна від формули j = 2t^2 - t: ω = d(2t^2 - t) / d(t)

Диференціюючи праву частину виразу, отримаємо: ω = 4t - 1

Тепер, щоб знайти кутове прискорення (α), ми маємо взяти похідну від кутової швидкості за часом: α = d(ω) / d(t)

Похідна від формули ω = 4t - 1: α = d(4t - 1) / d(t)

Диференціюючи праву частину виразу, отримаємо: α = 4

Таким чином, кутова швидкість (ω) дорівнює 4t - 1, а кутове прискорення (α) становить 4.