Question

У плоский повітряний конденсатор з відстанню між обкладками d1 = 3 см і площею кожної обкладки S = 60 см2 внесено металеву пластинку товщиною d2 = 1 см. Визначте, яку енергію втратило джерело живлення при внесенні пластинки, якщо конденсатор під’єднаний до постійної напруги U = 2 кВ. Помогите

Answer 1

Відповідь: 1,77 мкДж

Пояснення:

Answer 2

Для визначення енергії, втраченої джерелом живлення при внесенні пластинки до конденсатора, спочатку потрібно обчислити ємність конденсатора з і без пластинки, а потім застосувати формулу для обчислення енергії конденсатора.

1. Обчислення ємності конденсатора без пластинки: Ємність конденсатора визначається формулою: C = ε₀ * (S/d), де ε₀ - діелектрична проникливість вакууму, S - площа кожної обкладки, d - відстань між обкладками.

   У нашому випадку: S = 60 см² = 60 * 10⁻⁴ м² (перетворимо в метричну систему) d = d₁ = 3 см = 3 * 10⁻² м (перетворимо в метричну систему) ε₀ ≈ 8.85 * 10⁻¹² Ф/м (діелектрична проникливість вакууму)

   Підставляючи значення до формули, отримуємо: C₀ = 8.85 * 10⁻¹² * (60 * 10⁻⁴) / (3 * 10⁻²) = 1.77 * 10⁻¹⁰ Ф

2. Обчислення ємності конденсатора з пластинкою: При внесенні металевої пластинки товщиною d₂, відстань між обкладками зміниться на d = d₁ + d₂.

   У нашому випадку: d = d₁ + d₂ = 3 * 10⁻² + 1 * 10⁻² = 4 * 10⁻² м

   Використовуючи ту саму формулу для ємності конденсатора, отримаємо: C = 8.85 * 10⁻¹² * (60 * 10⁻⁴) / (4 * 10⁻²) = 1.33 * 10⁻¹⁰ Ф

3. Обчислення енергії конденсатора: Енергія конденсатора обчислюється за формулою: E = (1/2) * C * U², де C - ємність конденсатора, U - напруга.

   У нашому випадку: U = 2 кВ =