Question

Тіло масою m = 3 г і зарядом q = 10 мКл, підвішене на невагомій нитці, відхиляють на кут α = 900 від вертикалі і відпускають. Визначте натяг нитки в момент, коли нитка утворює кут β = 600 з вертикаллю. Тіло перебуває в однорідному, напрямленому вертикально вгору електричному полі з напруженістю Е = 1 кВ/м. HELP

Answer 1

В розгляданому способі тіло рухається у гравітаційному полі, тому сила тяжіння діє на тіло з постійною величиною F_g = m * g, де g - прискорення вільного падіння, що рівне 9.81 м/с^2.

Крім того, на тіло діє сила електромагнітного тиску F_e = q * E, викликана статичним електричним полем.

За законом Ньютона, сукупна сила, що діє на тіло, дорівнює нулю: F = F_g + F_e = 0. Із цього рівняння можна обчислити натяг нитки:

T = F / sin(β) = (F_g + F_e) / sin(β) = (m * g - q * E) / sin(β) = (3 * 9.81 - 10 * 1) / sin(600) = 27.43 / 0.866 = 31.65 Н.

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо рівновагу сил. На тіло діють сила тяжіння (Fг) та електрична сила (Fел).

Сила тяжіння, що діє на тіло, може бути обчислена за формулою: Fг = m * g, де m - маса тіла, а g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

У цьому завданні нитка невагома, тому натяг нитки (T) забезпечує рівновагу сил. Частина сили тяжіння, напрямлена по нитці, компенсується натягом нитки, а інша частина сили тяжіння, перпендикулярна до нитки, викликає рух тіла по колу.

Таким чином, натяг нитки можна обчислити, використовуючи геометричну залежність між кутом α та натягом нитки: T = Fг * cos(α), де α - кут відхилення тіла від вертикалі.

У даному завданні нам необхідно знайти натяг нитки в момент, коли нитка утворює кут β = 600 з вертикаллю. Відомо, що α = 900 - β.

Підставимо відомі значення в формулу та обчислимо натяг нитки: α = 900 - β = 900 - 600 = 300 T = (m * g) * cos(α) = (0.003 кг * 9.8 м/с²) * cos(300) ≈ 0.0294 Н

Отже, натяг нитки в момент, коли нитка утворює кут β = 600 з вертикаллю, становить близько 0.0294 Н.