Question

Енергія, яка випромінюється зіркою за 1 с дорівнює 9⋅10²⁴ Дж. На скільки за цей час зменшується маса зірки внаслідок випромінювання? Швидкість світла у вакуумі дорівнює 3⋅10⁸ м/с. У відповідь запишіть чисельне значення у тоннах

Answer 1

Спочатку обчислимо енергію випромінювання за 1 м/с:

E = 9⋅10²⁴ Дж/3⋅10⁸ м/с = 3⋅10¹⁶ Дж/м.

Далі обчислимо за формулою Е=mc² масу, що випромінюється за 1 м/с:

m = E/(c²) = 3⋅10¹⁶ Дж/м / (3⋅10⁸ м/с)² = 1⋅10⁻³ т.

Отже, за 1 с зірка випромінює 1⋅10⁻³ т ваги.

Answer 2

Для визначення зменшення маси зірки внаслідок випромінювання, ми можемо скористатися відомостями про енергію та взаємозв'язок маси та енергії, використовуючи формулу Ейнштейна E = mc².

За відомістю, що енергія, випромінювана зіркою за 1 с, дорівнює 9⋅10²⁴ Дж, ми можемо записати рівняння:

E = mc²,

де E - енергія, m - маса зірки та c - швидкість світла у вакуумі.

Ми можемо розв'язати це рівняння для маси зірки (m):

m = E / c².

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

m = (9⋅10²⁴ Дж) / (3⋅10⁸ м/с)².

Розрахунок:

m = (9⋅10²⁴ Дж) / (3⋅10⁸ м/с)² = (9⋅10²⁴ Дж) / (9⋅10¹⁶ м²/с²) = 10⁸ т.

Отже, зменшення маси зірки внаслідок випромінювання за 1 с дорівнює 10⁸ тонн.