Question

Вода капает из трубки с внутренним диаметром 1 мм в сосуд объемом 6 см³. Сколько капель требуется, чтобы наполнить этот сосуд при 20°С?

Answer 1

Відповідь:

7 645 капель воды

Пояснення:

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно высчитать объем одной капли воды. Объем одной капли воды можно вычислить, используя формулу V = πr²h, где V – объем, r – радиус трубки, h – высота капли. Таким образом, объем одной капли воды будет равным π (0,5 мм)² (1 мм) = 0,785 мм³.

Теперь мы можем рассчитать количество капель, необходимое для наполнения посуды объемом 6 см³. Для этого нам нужно разделить объем сосуда на объем одной капли: 6 см / 0,785 мм = 7 645 капель. Таким образом, для наполнения посуды объемом 6 см при 20°С требуется 7 645 капель воды.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать скорость капель и их объем.

Обычно в задачах дана информация о скорости капель, измеряемой в каплях в секунду. Однако, так как в задаче дан внутренний диаметр трубки, можно воспользоваться формулой для расчета объема жидкости, вытекающей из тонкой трубки за единицу времени.

Объем жидкости, вытекающей из тонкой трубки за единицу времени, может быть вычислен по формуле Торричелли:

Q = (pi * r^2 * sqrt(2gh)) / A,

где: Q - объем жидкости, вытекающей из трубки за единицу времени, pi - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус внутренней полости трубки (половина внутреннего диаметра), g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2), h - высота столба жидкости над отверстием трубки, A - площадь поперечного сечения отверстия.

Так как в задаче нам дан внутренний диаметр, то радиус r будет равен половине диаметра, то есть 0.5 мм или 0.0005 метра.

Чтобы рассчитать количество капель, необходимо разделить объем сосуда на объем одной капли:

V_сосуда = 6 см³ = 0.006 дм³, V_капли = Q * t,

где: V_сосуда - объем сосуда, V_капли - объем одной капли, Q - объем жидкости, вытекающей из трубки за единицу времени (рассчитывается по формуле Торричелли), t - время падения одной капли.

Так как в задаче не даны значения высоты столба жидкости над отверстием трубки и времени падения одной капли, невозможно точно рассчитать количество капель, требуемых для заполнения сосуда.