Question

К однородной нерастяжимой верёвке массой 50 г подвешен груз массой 400 г. Найдите силу натяжения в центре верёвки TC. Ответ дайте в Н, округлив до сотых. Ускорение свободного падения примите равным g=10 Н/кг. Определите TC в рамках модели невесомой нити. Ответ дайте в Н, округлив до сотых. Найдите абсолютную погрешность определения TC. Ответ дайте в Н, округлив до сотых. Найдите относительную погрешность определения TC. Ответ дайте в процентах, округлив до целого числа.

Answer 1

Для нахождения силы натяжения в центре веревки можно воспользоваться равенством сил, действующих на груз:

$$T = mg = 0.4 \cdot 10 = 4\ \text{Н}$$

Ответ: 4 Н.

В модели невесомой нити силы натяжения в каждой точке веревки равны по величине и направлены по касательной к веревке. Таким образом, в центре веревки сила натяжения равна силе, необходимой для удержания груза массой 400 г:

$$T = mg = 0.4 \cdot 10 = 4\ \text{Н}$$

Ответ: 4 Н.

Абсолютная погрешность определения TC равна половине точности измерения массы груза и веревки, т.е. $0.025\ \text{кг}$:

$$\Delta T = \frac{mg}{2} = \frac{0.45}{2} = 0.225\ \text{Н}$$

Ответ: 0.23 Н.

Относительная погрешность определения TC равна отношению абсолютной погрешности к значению силы натяжения, выраженному в процентах:

$$\varepsilon = \frac{\Delta T}{T} \cdot 100% = \frac{0.225}{4} \cdot 100% \approx 5.6%$$

Ответ: 6%.