Question

Залізну кульку об’ємом V = 1,27 см 3 заряджають зарядом q = 100 нКл і занурюють в посудину з олією. Визначити, при якій напруженості електричного поля, лінії якого напрямлені проти сили тяжіння, кулька почне спливати.

Answer 1

Для того, щоб залізна кулька почала спливати в олії, потрібно, щоб сила Архімеда була більша за силу тяжіння. Сила Архімеда визначається формулою:

F_A = ρVg

де ρ - густина рідини, V - об'єм кульки, g - прискорення вільного падіння.

Сила тяжіння ж може бути визначена як:

F_T = qE

де q - заряд кульки, E - напруженість електричного поля.

Оскільки лінії електричного поля напрямлені проти сили тяжіння, то напруга електричного поля буде пропорційною вагі густина олії.

Отже, щоб залізна кулька почала спливати, маємо:

F_A > F_T

ρVg > qE

E < ρVg/q

Підставляємо дані і отримуємо:

E < (0.9 г/см³) * (1.27 см³) * (9.81 м/с²) / (100 нКл)

E < 1.12 * 10^5 Н/Кл

Отже, при напруженості електричного поля меншій за 1.12 * 10^5 Н/Кл, залізна кулька почне спливати в олії.

Answer 2

Для визначення напруженості електричного поля, при якій кулька почне спливати, ми можемо використати принцип рівноваги сил.

У цій задачі дві сили діють на кульку: сила тяжіння і сила електричного поля.

1. Сила тяжіння визначається формулою: Fтяж = m * g, де m - маса кульки і g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²).

   Масу кульки ми можемо обчислити, використовуючи її об'єм і густиною речовини: m = V * ρ, де ρ - густина олії.

2. Сила електричного поля визначається формулою: Fел = q * E, де q - заряд кульки і E - напруженість електричного поля.

   Ми хочемо знайти значення напруженості електричного поля, при якій Fтяж = Fел.

Тому, встановлюємо рівність:

m * g = q * E.

Підставляємо значення маси кульки:

V * ρ * g = q * E.

Розкриваємо скобки:

V * ρ * g = q * E.

Виражаємо E:

E = (V * ρ * g) / q.

Підставляємо відповідні значення:

V = 1,27 см³ = 1,27 * 10^(-6) м³ (конвертуємо до метричної системи). q = 100 нКл = 100 * 10^(-9) Кл (конвертуємо до метричної системи). g = 9,8 м/с² (прискорення вільного падіння). Потрібно також знати густину олії, щоб підставити її значення.

Якщо ви надасте густину олії (у кг/м³), я зможу продовжити розрахунки і дати відповідь.