Question

Коли об'єм, що займає газ, зменшили на 40%, а температуру знизили на 84 К, тиск газу зріс на 20%. Яка початкова температура газу? Допоможіть будь ласка!!!

Answer 1

Відповідь:Дано:

p₁

V₁

p₂ = 1,2·p₁

V₂ = 0,6·V₁

T₂ = T₁ - 84

____________

T₁ - ?

Из универсального газового закона:

p·V/T = const

Следует:

p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂

p₁·V₁ / T₁ = 1,2·p₁·0,6·V₁ / (T₁ - 84)

1 / T₁ = 1,2·0,6 / (T₁ - 84)

Отсюда:

T₁ - 84 = 0,72

0,28·T₁ = 84

T₁ = 84 / 0,28 = 300 К

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти початкову температуру газу, ми можемо скористатися законом Гей-Люссака або законом Шарля для ідеального газу, якщо припускаємо, що кількість речовини та кількість молекул залишаються постійними.

Закон Гей-Люссака говорить, що за постійного об'єму та кількості речовини тиск газу та його абсолютна температура прямо пропорційні.

Позначимо початковий тиск газу як P₀, початкову температуру як T₀, зменшений об'єм як V₁ і зменшену температуру як T₁.

За законом Гей-Люссака маємо: P₀/T₀ = P₁/T₁

Ми знаємо, що об'єм зменшився на 40% і тиск зріс на 20%. Це означає, що новий об'єм V₁ = 0.6V₀ (60% від початкового об'єму) і новий тиск P₁ = 1.2P₀ (120% від початкового тиску).

Також ми знаємо, що температура знизилася на 84 К, тобто T₁ = T₀ - 84.

Підставляємо ці значення в закон Гей-Люссака: P₀/T₀ = P₁/T₁ P₀/T₀ = (1.2P₀) / (T₀ - 84)

Зробимо перетворення: (T₀ - 84) * P₀ = 1.2P₀ * T₀ T₀ - 84 = 1.2T₀ 0.2T₀ = 84 T₀ = 420

Отже, початкова температура газу була 420 К.