Question

243. Мензурка с площадью дна 10 см² при помощи тонкого шланга сообщается с мензуркой с площадью дна 5 см². Определите высоту столба воды в широкой мензур- ке, если в систему налито 0,6 л воды.​

Answer 1

Ответ:

S=10+5=15 см²=0,15 дм²

V=0,6 л=0,6 дм³

h=V÷S=0,6÷0,15=4 дм

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом сохранения объёма жидкости в системе и применим формулу Герона:

A1 * h1 = A2 * h2

Где: A1 - площадь дна широкой мензурки = 10 см² h1 - высота столба воды в широкой мензурке (что нам нужно найти) A2 - площадь дна узкой мензурки = 5 см² h2 - высота столба воды в узкой мензурке

Мы знаем, что в систему налито 0,6 л воды, что равно 600 мл.

Давайте переведём 600 мл в кубические сантиметры: 1 мл = 1 см³ 600 мл = 600 см³

Теперь можем решить уравнение:

A1 * h1 = A2 * h2

10 см² * h1 = 5 см² * h2

h1 = (5 см² * h2) / 10 см²

h1 = 0.5 * h2

Также нам известно, что объем воды в системе равен 600 см³:

A1 * h1 + A2 * h2 = 600 см³

10 см² * h1 + 5 см² * h2 = 600 см³

Заменим h1 в уравнении с помощью предыдущего равенства:

10 см² * (0.5 * h2) + 5 см² * h2 = 600 см³

5 см² * h2 + 5 см² * h2 = 600 см³

10 см² * h2 = 600 см³

h2 = 600 см³ / 10 см²

h2 = 60 см

Теперь, зная h2, можем найти h1:

h1 = 0.5 * h2

h1 = 0.5 * 60 см

h1 = 30 см

Таким образом, высота столба воды в широкой мензурке равна 30 см.