Question

№7 Розв'яжіть задачу: Визначте енергiю зв'язку й питому енергію зв'язку атомного ядра 219 86Rа, якщо його маса ядра 219,0094802 а. о. м.; mp=1,00728 a. о. м.; mn=1,00866 а. о. м.​

Answer 1

Відповідь:

Енергію зв’язку (BE) атомного ядра можна розрахувати за такою формулою:

BE = Zmp + (A-Z)mn - Am

де Z — кількість протонів (атомний номер), A — загальна кількість нуклонів (масове число), mp — маса протона, mn — маса нейтрона, Am — атомна маса ядра.

Для заданого ядра 219 86Ra ми маємо:

Z = 86

А = 219

mp = 1,00728 а. в. м.

mn = 1,00866 а. в. м.

Am = 219,0094802 а. в. м.

Підставляючи ці значення, ми отримуємо:

BE = 86 x 1,00728 + (219 - 86) x 1,00866 - 219,0094802 = 87,0222 + 133,05166 - 219,0094802 = 1,0678318 а. в. м.

Отже, енергія зв'язку цього ядра становить приблизно 1,0678318 а. в. м.

Питома енергія зв’язку — це енергія зв’язку на нуклон, і її можна розрахувати, поділивши енергію зв’язку на загальну кількість нуклонів:

Конкретний BE = BE / A

Питомий BE = 1,0678318 / 219  = 0,004885 а. в. м/нуклон

Отже, питома енергія зв'язку цього ядра становить приблизно 0,004885 а. в. м/нуклон.

Пояснення:

Answer 2

(: Можна будьласочка краще рішення :)

Відповідь:

Питома енергія зв'язку ядра = 0,004885 а. в. м/нуклон.

Пояснення:

Формула енергії зв’язку (BE) атомного ядра:

BE = Zmp + (A-Z)mn - Am

де:

Z — кількість протонів (атомний номер);

A — загальна кількість нуклонів (масове число);

mp — маса протона, mn — маса нейтрона;

Am — атомна маса ядра.

________________________________________________________

За значенням даного нам ядра а саме: 219 86Ra - ми маємо:

Z = 86.

А = 219.

mn = 1, 00866 а. в. м.

mp = 1, 00728 а. в. м.

Am = 219, 0094802 а. в. м.

________________________________________________________

За даною нам формулою та значеннями ми маємо:

• BE = 86 x 1, 00728 + (219 - 86) x 1, 00866 - 219, 0094802 = 87, 0222 + 133, 05166 - 219, 0094802 = 1, 0678318 а. в. м.

За нашими підрахунками миможемо визначити приблизну енергію зв’язку данного ядра:  1, 0678318 а. в. м.

________________________________________________________

Питома енергія зв’язку - це енергія зв’язку на нуклон, яку можна розрахувати, за такою формулою:

Конкретний BE = BE / A

Де:

BE - енергія зв’язку;

А - загальна кількість нуклонів.

________________________________________________________

За даною нам формулою підставляємо числа та отримуємо:

• Питомий BE = 1,0678318 / 219  = 0,004885 а. в. м/нуклон.

________________________________________________________

Тому можна сказати, що питома енергія зв'язку цього ядра становить приблизно 0,004885 а. в. м/нуклон.

Відповідь: питома енергія зв'язку ядра = 0,004885 а. в. м/нуклон.

Answer 3

Для визначення енергії зв'язку атомного ядра використовується формула Е = (Δm)c², де Δm - різниця маси ядра і суми мас окремих нуклонів, а c - швидкість світла.

У даному випадку, маса ядра 219 86Rа дорівнює 219,0094802 а. о. м., маса протону (mp) дорівнює 1,00728 а. о. м., а маса нейтрону (mn) дорівнює 1,00866 а. о. м.

Отже, різниця маси ядра і суми мас окремих нуклонів буде: Δm = (маса ядра) - (маса протонів) - (маса нейтронів) = 219,0094802 - (86 * 1,00728) - (219 - 86) * 1,00866) = 0,0012752 а. о. м.

Тепер можемо обчислити енергію зв'язку за формулою: Е = (Δm)c² = (0,0012752)(2,99792 * 10⁸)² = 0,0012752 * (8,98755179 * 10¹⁶) = 11,45997871 * 10¹² Дж

Для визначення питомої енергії зв'язку атомного ядра, треба розділити енергію зв'язку на кількість нуклонів у ядрі. У цьому випадку, кількість нуклонів дорівнює сумі протонів і нейтронів, тобто 86 + 133 = 219.

Питома енергія зв'язку (ε) обчислюється за формулою: ε = Е / (кількість нуклонів) = (11,45997871 * 10¹²) / 219 ≈ 52,32 * 10⁹ Дж/кг (або 52,32 ГеВ/с²)