Question

2 тела двигались согласно уравнений движения x1=-200+12t+0,65t^2 x2=400-3t-0,1t^2 написать залежнись V=V(T) та и найти время и место встречи

Answer 1

Ответ:

8 секунд 316 метров от начальной точки

Объяснение:

Для нахождения зависимости скорости тела от времени нужно продифференцировать уравнение движения по времени:

v1 = 12 + 1.3t

v2 = -3 - 0.2t

Для того, чтобы найти время и место встречи тел необходимо приравнять их координаты:

x1 = x2

-200 + 12t + 0.65t^2 = 400 - 3t - 0.1t^2

Сгруппируем все слагаемые по степени t:

0.75t^2 + 15t - 600 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем значения времени, в которые тела встретятся:

t1 = -20, t2 = 8

Так как время не может быть отрицательным, то нас интересует только положительное значение времени t = 8.

Подставим это значение времени в одно из уравнений движения, чтобы найти координату встречи:

x = x1 = -200 + 12t + 0.65t^2 = -200 + 12(8) + 0.65(8^2) = 316 метров.

Таким образом, тела встретятся через 8 секунд на расстоянии 316 метров от начальной точки движения первого тела

Answer 2

Для нахождения зависимости V = V(T) и времени и места встречи двух тел, нужно найти их скорости (V1 и V2) и решить систему уравнений.

Уравнение движения для первого тела: x1 = -200 + 12t + 0.65t^2

Производная от x1 по времени t даст скорость первого тела: V1 = dx1/dt = 12 + 1.3t

Уравнение движения для второго тела: x2 = 400 - 3t - 0.1t^2

Производная от x2 по времени t даст скорость второго тела: V2 = dx2/dt = -3 - 0.2t

Теперь, чтобы найти время и место встречи, необходимо решить уравнение: x1 = x2

(-200 + 12t + 0.65t^2) = (400 - 3t - 0.1t^2)

Объединим подобные члены и приведем уравнение к квадратному виду: 0.75t^2 + 15t - 600 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение для определения времени встречи (T). После нахождения T можно подставить его в уравнение движения (x1 или x2) для определения соответствующей позиции встречи.

Обратите внимание, что решение этого квадратного уравнения может дать два значения t, и каждое значение будет соответствовать разным моментам встречи.