Question

Площа малого поршня гідравлічного преса 100 см2, а великого 1700 см2. Яке зусилля розвиває великий поршень, коли на малий діє сила 3 кН? Відповідь подати у кілоньютонах.

Answer 1

Ответ:В гідравлічному пресі сила, яка діє на малу площу поршня, передається на велику площу поршня і збільшується в кілька разів. Згідно з законом Паскаля, тиск, створений рідинами в закритій системі, розповсюджується однаково у всіх напрямках і залежить лише від висоти стовпа рідини та її густини. Звідси можна записати рівняння:

F1/A1 = F2/A2,

де F1 - сила, яка діє на малий поршень, A1 - площа малого поршня, F2 - сила, яка діє на великий поршень і A2 - площа великого поршня.

Підставляємо дані:

F1 = 3 кН = 3000 Н

A1 = 100 см^2 = 0,01 м^2

A2 = 1700 см^2 = 0,17 м^2

F2 = F1 x (A2/A1) = 3000 Н x (0,17 м^2/0,01 м^2) ≈ 51 кН

Отже, сила, яка діє на великий поршень, коли на малий діє сила 3 кН, дорівнює приблизно 51 кН.

Объяснение:

Answer 2

За законом Паскаля, тиск в усіх точках з'єднаної рідини в гідравлічній системі залишається постійним. Тобто тиск, який створюється на малому поршні, буде однаковим з тиском, що діє на великий поршень.

Ми можемо використовувати формулу для визначення тиску:

Тиск = Сила / Площа

Таким чином, для малого поршня:

Тиск малого поршня = Сила малого поршня / Площа малого поршня

А для великого поршня:

Тиск великого поршня = Сила великого поршня / Площа великого поршня

Оскільки тиск однаковий, ми можемо прирівняти ці два вирази:

Тиск малого поршня = Тиск великого поршня

Сила малого поршня / Площа малого поршня = Сила великого поршня / Площа великого поршня

Тепер ми можемо знайти силу великого поршня:

Сила великого поршня = (Сила малого поршня * Площа великого поршня) / Площа малого поршня

Підставляючи дані:

Сила великого поршня = (3 кН * 1700 см²) / 100 см²

Спрощуємо одиниці:

Сила великого поршня = (3 * 1700) кН / 100

Сила великого поршня = 51 кН

Отже, сила, що розвивається на великому поршні, становить 51 кН.