Question

7.Дві однакові невеличкі кульки заряджені однойменними зарядами 1,6.10-12 Клi 3,2 .10-12 Кл. На скільки зросте маса другої кульки, якщо їх з'єднати провідником?​

Answer 1

Відповідь:

Δm = -0.0000000000000000889 kg

Пояснення:

Коли дві ідентичні маленькі кульки з'єднуються провідником, то їх заряди розподіляться між ними рівномірно. Загальний заряд до та після з'єднання залишається однаковим.

Загальний заряд до з'єднання = заряд на першій кульці + заряд на другій кульці

= 1,6 * 10^(-12) Кл + 3,2 * 10^(-12) Кл

= 4,8 * 10^(-12) Кл

Загальний заряд після з'єднання = 4,8 * 10^(-12) Кл (заряди розподіляться рівномірно)

Тепер маса другої кульки збільшиться через передачу заряду від першої кульки до другої кульки. Збільшення маси можна обчислити за допомогою рівняння:

Δm = Δq / (k * c^2)

де Δm - збільшення маси, Δq - заряд, що передається, k - константа Кулона, c - швидкість світла.

Тут Δq - заряд, що передається від першої кульки до другої кульки і можна обчислити за допомогою наступного рівняння:

Δq = (заряд на першій кульці - загальний заряд після з'єднання) = 1,6 * 10^(-12) Кл - 2,4 * 10^(-12) Кл = -0,8 * 10^(-12) Кл

Знак мінус показує, що заряд передається від першої кульки до другої кульки.

Підставивши значення у рівняння, ми отримаємо:
Δm = (-0.8 * 10^(-12) C) / (9 * 10^9 Nm^2/C^2 * (3 * 10^8 m/s)^2)

Δm = -0.0000000000000000889 kg

Answer 2

Заряд Q кульки можна обчислити за формулою:

Q = q × e,

де q - величина заряду, а e - елементарний заряд, рівний 1,6 × 10^(-19) Кл.

Отже, заряд першої кульки:

Q₁ = (1,6 × 10^(-12)) Кл × (1,6 × 10^(-19)) Кл/Кл = 2,56 × 10^(-31) Кл.

Аналогічно, заряд другої кульки:

Q₂ = (3,2 × 10^(-12)) Кл × (1,6 × 10^(-19)) Кл/Кл = 5,12 × 10^(-31) Кл.

Якщо з'єднати ці кульки провідником, то заряд буде розподілено між ними порівну. Тому заряд на кожній кульці буде дорівнювати половині загального заряду:

Q = (Q₁ + Q₂)/2 = (2,56 × 10^(-31) Кл + 5,12 × 10^(-31) Кл)/2 = 3,84 × 10^(-31) Кл.

З масою k кульки пов'язано співвідношення:

k = (Q × m_e)/e,

де m_e - маса елементарного заряду, рівна 9,11 × 10^(-31) кг.

Отже, маса другої кульки після з'єднання буде:

k₂ = (3,84 × 10^(-31) Кл × 9,11 × 10^(-31) кг)/(1,6 × 10^(-19) Кл/Кл) = 2,19 × 10^(-11) кг.

Таким чином, маса другої кульки зросте на 2,19 × 10^(-11) кг.