Question

Два чоловіки тягнуть вантаж, прикладаючи сили 200Н i 300H, напрямлені вздовж однієї прямої. Знайдіть модуль рівнодійної цих сил. Розгляньте всі можливі випадки і зобразіть їх на рисунку (графічно).​

Answer 1

Щоб знайти еквівалентний модуль сил, нам потрібно спочатку знайти підсумкову силу, що діє на вантаж, яка є сумою двох сил.

Випадок 1: Сили діють в одному напрямку
У цьому випадку дві сили діють в одному напрямку, тож ми можемо просто додати їх разом, щоб знайти підсумкову силу:
Чиста сила = 200 Н + 300 Н = 500 Н

Ось графічне представлення випадку 1:

---------------------> (200 Н)

----------------------------------> (300 Н)

----------------------------------------------> (500 Н, ефективна сила)

Випадок 2: Сили діють у протилежних напрямках
У цьому випадку дві сили діють у протилежних напрямках, тому нам потрібно відняти меншу силу від більшої сили, щоб знайти підсумкову силу:
Чиста сила = 300 Н - 200 Н = 100 Н

Ось графічне представлення випадку 2:

<----------------------- (200 Н)

----------------------------------> (300 Н)

------------------------------> (100 Н, чиста сила)

Випадок 3: сили колінеарні та рівні за величиною, але протилежні за напрямком
У цьому випадку дві сили рівні за величиною та протилежні за напрямком, тому вони компенсують одна одну, і сумарна сила дорівнює нулю.
Користувальна сила = 0 Н

Ось графічне представлення випадку 3:

---------------------> (200 Н)

<---------------------- (200 Н)

(без чистої сили)

Тому еквівалентний модуль сил може бути 500 Н, 100 Н або 0 Н залежно від напрямку сил.

Answer 2

Модуль рівнодійної сили можна знайти, склавши вектори сил. В даному випадку, є дві сили, 200 Н і 300 Н, спрямовані вздовж однієї прямої.

Щоб зобразити це графічно, ми можемо використовувати векторну діаграму. На рисунку нижче позначимо силу 200 Н вектором AB і силу 300 Н вектором AC.

cssCopy code
   A ------ B
   |
   |
   |
   C

За правилом паралелограма, рівнодійна сила буде відрізком, що з'єднує початок і кінець діагоналі паралелограма. Давайте позначимо цю силу вектором AD.

cssCopy code
   A ------ B
   |      /
   |    /
   |  /
   C
   |
   D

Тепер ми можемо визначити рівнодійну силу, обчисливши вектор AD. Для цього, ми можемо використовувати теорему Піфагора або теорему косинусів.

За теоремою Піфагора: AD^2 = AB^2 + BD^2

За теоремою косинусів: BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2 * AB * AD * cos(θ)

Де θ - кут між векторами AB і AD.

Щоб вирішити цю задачу повністю, потрібно знати кут між векторами AB і AD або кут між векторами AB і AC.

Якщо кути вам надані, будь ласка, надайте їх, і я допоможу вам обчислити модуль рівнодійної сили.