Question

Помогите пожалуйста разобраться:(тема Малые приращения физических величин) На прямолинейном участке берега океана расположен маяк. У этого берега существует течение, в котором вода движется вдоль берега с постоянной скоростью u=7 узлов (узел — морская единица измерения скорости). Корабль, рулевой которого не знает о течении, в каждый момент времени движется по направлению к маяку с максимально возможной скоростью относительно воды, равной v=25 узлов. В некоторый момент времени корабль оказался на перпендикуляре к берегу, проходящем через точку расположения маяка. За какое время он доплывёт до маяка? Известно, что минимально возможное время, за которое корабль мог бы доплыть до маяка из этой же точки (при другом алгоритме движения) равнялось бы tmin=2 часа. Ответ выразите в минутах, округлив до целого числа.

Answer 1

Объяснение:

Для решения задачи воспользуемся понятием скорости относительно грунта (или скорости по курсу). Это скорость, с которой корабль движется относительно берега, учитывая скорость течения.

Пусть V - скорость корабля относительно грунта, тогда V можно выразить через скорость относительно воды (v) и скорость течения (u):

V = sqrt(v^2 + u^2)

В данной задаче v = 25 узлов, а u = 7 узлов, поэтому

V = sqrt(25^2 + 7^2) = 26 узлов

Теперь можно вычислить время, за которое корабль доплывет до маяка. Пусть L - расстояние от корабля до маяка на перпендикуляре к берегу, тогда

L = V * t, где t - время, за которое корабль доплывет до маяка.

Минимальное время, за которое корабль мог бы доплыть до маяка из этой же точки (при другом алгоритме движения), равно 2 часам или 120 минутам. Значит, искомое время t должно быть меньше 120 минут.

Таким образом, ответ на задачу:

t = L / V = (расстояние до маяка) / 26,

где расстояние до маяка можно определить по условию задачи.

Примечание: ответ округляется до целого числа, но в процессе решения следует сохранять достаточное количество знаков после запятой для точности.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно и определим необходимые величины.

Пусть расстояние от корабля до маяка в начальный момент времени равно d.

Так как корабль движется с максимально возможной скоростью относительно воды, его скорость относительно земли будет равна сумме скорости относительно воды и скорости течения. Таким образом, скорость корабля относительно земли будет равна 25 узлов + 7 узлов = 32 узла.

Для определения времени, за которое корабль достигнет маяка, мы можем использовать формулу времени: время = расстояние / скорость.

Расстояние между кораблем и маяком можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника, где скорость корабля относительно земли (32 узла) — это горизонтальная сторона, и скорость течения (7 узлов) — это вертикальная сторона.

Таким образом, расстояние между кораблем и маяком можно выразить с помощью теоремы Пифагора:

d^2 = (32 узла)^2 + (7 узлов)^2.

d^2 = 1024 узла^2 + 49 узла^2.

d^2 = 1073 узла^2.

d ≈ 32.73 узла.

Теперь мы можем использовать это расстояние и скорость корабля относительно земли, чтобы определить время:

время = расстояние / скорость.

время = 32.73 узла / 32 узла.

время ≈ 1.0234375 часов.

Так как нам дано, что минимально возможное время равнялось бы 2 часам, это означает, что корабль движется с другим алгоритмом и против течения.

Теперь мы можем вычислить время, за которое корабль достигнет маяка, двигаясь против течения:

время = минимально возможное время + время, необходимое для преодоления расстояния с течением.

время = 2 часа + 1.0234375 часов.

время ≈ 3.0234375 часов.

Искомое время в минутах будет:

время в минутах = 3.0234375 часа * 60 минут.

время в минутах ≈ 181.40625 минут.

Округляем до целого числа: 181 минута.

Таким