Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ Світловий промінь падає на межу розподілу двох середовищ під кутом 30◦. Показник заломлення першого середовища 2,4. Визначте показник заломлення другого середовища, якщо відомо, що відбитий і заломлений промені взаємно перпендикуллярні

Answer 1

Ответ:

За законом заломлення світла, маємо на межі розподілу двох середовищ:

n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂,

де n₁ і n₂ - показники заломлення першого і другого середовищ відповідно, θ₁ - кут падіння, θ₂ - кут заломлення.

Оскільки світловий промінь падає на межу під кутом 30°, то θ₁ = 30°.

Також, оскільки відбитий і заломлений промені взаємно перпендикулярні, то кут відбивання дорівнює куту падіння, тобто θ₁ = θᵣ.

Отже, маємо систему рівнянь:

n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂,

θ₁ = 30°,

θᵣ = θ₁.

Підставляючи значення, отримаємо:

n₁sin30° = n₂sinθᵣ,

або

n₁/2 = n₂sin30°,

або

n₂ = n₁/(2sin30°) = n₁/1 = n₁.

Отже, показник заломлення другого середовища дорівнює показнику заломлення першого середовища, тобто n₂ = n₁ = 2,4.

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, ми можемо скористатися законом заломлення світла, який говорить, що співвідношення синусів кутів падіння (θ₁) та заломлення (θ₂) дорівнює співвідношенню показників заломлення двох середовищ:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

Дано: θ₁ = 30° n₁ = 2.4 θ₂ = 90° (так як відбитий і заломлений промені взаємно перпендикулярні)

Підставимо відомі значення до рівняння і вирішимо його для n₂:

2.4 * sin(30°) = n₂ * sin(90°)

sin(30°) = 0.5, а sin(90°) = 1

2.4 * 0.5 = n₂ * 1

1.2 = n₂

Отже, показник заломлення другого середовища дорівнює 1.2.