Question

Задача: Два резистори опорами 6 кОм і 2 кОм з’єднані послідовно. У скільки разів і на якому резисторі напруга більша?

Answer 1

При з'єднанні резисторів послідовно, загальний опір цепу буде дорівнювати сумі опорів кожного резистора:

R = R1 + R2 = 6 кОм + 2 кОм = 16 кОм

Закон Ома говорить, що струм в кожному резисторі однаковий:

I = V/R

Отже, напруга на кожному резисторі буде різна і залежатиме від його опору. Використовуючи закон Ома, можна знайти напругу на кожному резисторі:

V1 = IR1 = (I * R) * (R1 / R) = V * (R1 / R)

V2 = IR2 = (I * R) * (R2 / R) = V * (R2 / R)

Для того, щоб знайти, в скільки разів більша напруга на резисторі з більшою опорою, потрібно порівняти вирази для V1 та V2. Оскільки V = IR, то струм I з обох виразів скасується, і отримаємо:

V2/V1 = R2/R1 = 10 кОм / 2 кОм = 5

Таким чином, напруга на резисторі з опорою 10 кОм більша в 5 разів порівняно з напругою на резисторі з опорою 2 кОм.

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, спочатку розрахуємо еквівалентний опір послідовного з'єднання цих двох резисторів. Послідовне з'єднання означає, що опори додаються разом. Таким чином, еквівалентний опір обчислюється як сума опорів:

R_екв = R_1 + R_2 = 6 кОм + 2 кОм = 8 кОм

Тепер, коли ми знаємо еквівалентний опір, ми можемо розрахувати напругу на кожному резисторі за допомогою закону Ома. Закон Ома стверджує, що напруга (V) на резисторі розраховується як добуток опору (R) на силу струму (I):

V = R * I

У цьому випадку, для кожного резистора опори відомі, а сила струму однакова на всьому колі. Тому, застосовуючи закон Ома до обох резисторів, ми отримуємо:

V_1 = R_1 * I V_2 = R_2 * I

Тому напруга на першому резисторі (V_1) буде дорівнювати:

V_1 = (6 кОм) * I

Напруга на другому резисторі (V_2) буде дорівнювати:

V_2 = (2 кОм) * I

Отже, ми бачимо, що напруга на першому резисторі (V_1) буде більшою у 3 рази, оскільки R_1 = 3 * R_2.

Надіюся, що ця інформація корисна для вас!