Question

Скільки електронів треба "перенести" з однієї порошинки на іншу, щоб сила кулонівського притягання між порошинками на відстані 1 см дорівнювала 1мкН? (елементарний електричний заряд e = 1,6×10-¹⁹ Кл; k = 9×10⁹ Н×м²/Кл²)​

Answer 1

Відповідь:

Закон Кулона стверджує, що сила електростатичної притягання між двома точковими зарядами залежить від відстані між ними і рівна:

F = k * q₁ * q₂ / r²,

де F - сила електростатичної притягання, k - кулонівська стала (9×10⁹ Н×м²/Кл²), q₁ та q₂ - заряди двох тіл, r - відстань між зарядами.

У цьому завданні нам потрібно визначити заряд, який необхідно перенести, тому ми можемо перетворити формулу, щоб знайти заряд одного з тіл:

q₂ = F * r² / (k * q₁)

Підставляємо відомі значення:

F = 1 мкН = 1 × 10⁻⁶ Н,

r = 1 см = 0,01 м,

k = 9 × 10⁹ Н×м²/Кл²,

q₁ = e (заряд елементарного електрона) = 1,6 × 10⁻¹⁹ Кл.

Отримуємо:

q₂ = (1 × 10⁻⁶ Н) * (0,01 м)² / (9 × 10⁹ Н×м²/Кл²) * (1,6 × 10⁻¹⁹ Кл)

q₂ ≈ 2,24 × 10⁻¹⁸ Кл

Таким чином, необхідно перенести заряд приблизно 2,24 × 10⁻¹⁸ Кл з однієї порошинки на іншу.

Answer 2

Для визначення кількості електронів, які потрібно перенести, використовується формула для сили кулонівського притягання між двома зарядженими тілами:

F = (k * q1 * q2) / r^2,

де F - сила притягання, k - електростатична константа (9×10⁹ Н×м²/Кл²), q1 і q2 - електричні заряди двох тіл, r - відстань між ними.

У даному випадку нам відомо, що F = 1 мкН = 1 × 10^(-6) Н, r = 1 см = 0,01 м, та елементарний електричний заряд e = 1,6 × 10^(-19) Кл.

Оскільки ми хочемо знайти кількість електронів, які потрібно перенести, то q1 буде рівним -e (заряд електрону), а q2 буде рівним e (заряд одного електрону), оскільки ми переносимо електрони з однієї порошинки на іншу.

Підставимо ці значення до формули:

1 × 10^(-6) = (9×10⁹ * (-1.6 × 10^(-19)) * (1.6 × 10^(-19))) / (0.01)^2.

Знаходячи кількість електронів, отримаємо:

Кількість електронів = (1 × 10^(-6) * (0.01)^2) / ((9×10⁹) * (-1.6 × 10^(-19)) * (1.6 × 10^(-19))).

Розраховуючи це вираз, отримаємо:

Кількість електронів ≈ 6.25 × 10^11.

Отже, треба перенести близько 6.25 × 10^11 електронів з однієї порошинки на іншу, щоб сила кулонівського притягання між порошинками на відстані 1 см дорівнювала 1 мкН.