Question

16. Тело массой 3 кг, в момент падения на землю обладает кинетической энергией 2400 Дж. Начальная скорость тела равна 4 м/с. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с². (a) Запишите формулу и рассчитайте скорость тела в момент падения на землю Скорость = ........ м/с [2] (b)(i) Запишите формулу и рассчитайте время падения тела Время =……. с [1] (ii) Запишите формулу и определите высоту, с которой упало тело Высота = …….. м [2] (iii) Запишите выражение зависимости скорости от времени …………………….[1] , (iv)Изобразите график зависимости скорости данного тела от времени [2] (c)Определите потенциальную энергию тела на высоте 1,5 м. Потенциальная энергия=……..Дж [1] ​

Answer 1

(a) Используем формулу кинетической энергии:

K = (1/2)mv^2, где K - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

Подставляем известные значения: 2400 = (1/2) * 3 * v^2

Решаем уравнение относительно скорости: v^2 = 1600, v = 40/√3 ≈ 23.09 м/с

(b)(i) Используем формулу равноускоренного движения:

s = vt + (1/2)at^2, где s - расстояние, v - начальная скорость, t - время, a - ускорение свободного падения.

Так как тело падает с высоты, то начальная скорость равна 0. Подставляем известные значения:

s = 1/2 * 10 * t^2, t = √(2s/a) = √(2*1.5/10) ≈ 0.55 с

(ii) Высота, с которой упало тело, также может быть найдена из формулы равноускоренного движения:

s = vt + (1/2)at^2, где s - расстояние, v - начальная скорость, t - время, a - ускорение свободного падения.

Так как тело падает с высоты, то начальная скорость равна 0. Подставляем известные значения:

s = 1/2 * 10 * (0.55)^2 ≈ 1.5 м

(iii) Зависимость скорости от времени в данном случае является линейной и может быть записана в виде уравнения:

v = at, где a - ускорение свободного падения.

Подставляем известное значение ускорения: v = 10t

(iv) График зависимости скорости от времени будет прямой линией, проходящей через начало координат и с угловым коэффициентом k = 10.

(c) Потенциальная энергия на высоте h равна:

Ep = mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Подставляем известные значения:

Ep = 3 * 10 * 1.5 = 45 Дж