Question

3.Кран піднімає тіло масою 0,2 т з прискоренням 0,2м/с2. Знайти силу пружності троса при підніманні та жорсткість, якщо видовження 1мм.

Answer 1

Відповідь:

жорсткість троса при підніманні становить 40 000 Н/м (ньютон на метр)

Пояснення:

Для вирішення цього завдання використаємо другий закон Ньютона, який стверджує, що сума сил, що діють на тіло, дорівнює добутку маси тіла на його прискорення: F = m * a, де F - сила (в ньютонах), m - маса тіла (в кілограмах) і a - прискорення (в метрах на квадратну секунду).

В даному випадку, маса тіла m = 0,2 тонни = 0,2 * 1000 кг = 200 кг (переводимо тонни в кілограми), прискорення a = 0,2 м/с^2, а видовження троса l = 1 мм = 1/1000 м = 0,001 м (переводимо міліметри в метри).

Сила пружності троса дорівнює силі, необхідній для розтягування троса на деяку відстань (в даному випадку на видовження троса). Вона може бути знайдена за формулою Hooke's law: F = k * l, де F - сила пружності (в ньютонах), k - жорсткість троса (в ньютонах на метр) і l - видовження троса (в метрах).

Підставляємо відповідні значення:

F = m * a = 200 кг * 0,2 м/с^2 = 40 Н (ньютон)

Таким чином, сила пружності троса при підніманні становить 40 Н (ньютон).

Тепер можемо знайти жорсткість троса, поділивши силу пружності на видовження троса:

k = F / l = 40 Н / 0,001 м = 40 000 Н/м (ньютон на метр)

Отже, жорсткість троса при підніманні становить 40 000 Н/м (ньютон на метр).

Answer 2

Сила пружності троса може бути визначена за допомогою закону Гука:

F = k * ΔL,

де F - сила пружності троса, k - жорсткість троса, ΔL - видовження троса.

Маса тіла може бути виражена через силу і прискорення за другим законом Ньютона:

F = m * a,

де m - маса тіла, a - прискорення.

Ми знаємо, що маса тіла m = 0,2 т (тонни) і прискорення a = 0,2 м/с². Перетворимо масу тіла до кілограмів:

m = 0,2 т = 0,2 * 1000 кг = 200 кг.

Підставимо ці значення в другий закон Ньютона:

F = 200 кг * 0,2 м/с² = 40 Н.

Таким чином, сила, з якою тягне трос кран, становить 40 Н.

Тепер ми можемо використати цю силу і відоме видовження троса ΔL = 1 мм = 0,001 м, щоб визначити жорсткість троса:

F = k * ΔL.

Підставимо відомі значення:

40 Н = k * 0,001 м.

Щоб знайти жорсткість троса k, розділимо обидві частини рівняння на 0,001 м:

k = 40 Н / 0,001 м = 40 000 Н/м.

Отже, сила пружності троса при підніманні становить 40 Н, а жорсткість троса дорівнює 40 000 Н/м.