Question

Помогите, очень прошу. физика 8 класс В жаркий день для охлаждения яблочного сока массой mс = 300 г, находящего при температуре t1 = 30 °С, Женя использовал кубики льда из морозилки. Длина ребра кубика a = 2 см, начальная температура t2 = –10 °С. Теплообменом сока и кубиков с окружающей средой и стаканом можно пренебречь. Удельная теплоёмкость сока сс = 4200 Дж/(кг⋅°С), удельная теплоёмкость льда сл = 2100 Дж/(кг⋅°С), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.1) Определите массу одного кубика льда, если плотность льда ρ = 900 кг/м32) Вася опускал кубики в сок до тех пор, пока они не перестали таять. Какой стала температура содержимого стакана?3) Какое минимальное количество кубиков для этого понадобилось?Напишите полное решение этой задачи.

Answer 1

1. Объем одного кубика льда:

V = a^3 = (0.02 м)^3 = 8⋅10^(-6) м^3

Масса одного кубика льда:

mл = V⋅ρ = 8⋅10^(-6) м^3 ⋅ 900 кг/м^3 = 0.0072 кг = 7.2 г

2. Для охлаждения сока необходимо выделить тепло, достаточное для охлаждения сока с температурой 30 °С до температуры, при которой лед перестанет таять, а затем для таяния льда.

Для охлаждения сока:

Q1 = mс ⋅ сс ⋅ (t1 - t′)

где t′ - искомая температура сока после охлаждения.

Для таяния льда:

Q2 = mл ⋅ λ

Тепло, выделяемое льдом, равно теплу, поглощаемому соком:

Q1 = Q2

mс ⋅ сс ⋅ (t1 - t′) = mл ⋅ λ

mл = Q1/λ = mс ⋅ сс ⋅ (t1 - t′) / λ

Подставляя численные значения, получим:

0.0072 кг = 300 г ⋅ 4200 Дж/(кг⋅°С) ⋅ (30 °С - t′) / (330000 Дж/кг)

Решая уравнение относительно t′, получим:

t′ = -2.78 °С

Таким образом, температура сока после охлаждения стала равной -2.78 °С.

3. Минимальное количество кубиков льда можно определить, учитывая, что для таяния 1 кг льда необходимо 330 кДж тепла. Таким образом, для таяния 0.3 кг сока при температуре 30 °С необходимо выделить тепло:

Q = mс ⋅ сс ⋅ (t1 - t′) = 300 г ⋅ 4200 Дж/(кг⋅°С) ⋅ (30 °С - (-2.78) °С) ≈ 504840 Дж

Масса льда, необходимая для выделения такого количества тепла:

m = Q/λ ≈ 1529 г

Таким образом, необходимо использовать как минимум 1530 г/7.2 г/кубик ≈ 212 кубиков льда.

Answer 2

Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно.

1. Определение массы одного кубика льда: Масса одного кубика льда обозначим как mк. Плотность льда (ρ) равна 900 кг/м^3, а длина ребра кубика (a) равна 2 см, что равно 0,02 м. Для определения массы одного кубика льда воспользуемся формулой:

mк = ρ * Vк,

где Vк - объём одного кубика льда. Объём кубика можно выразить через длину ребра:

Vк = a^3.

Подставляем значения:

Vк = (0,02 м)^3 = 0,000008 м^3.

Теперь вычислим массу одного кубика льда:

mк = 900 кг/м^3 * 0,000008 м^3 = 0,0072 кг = 7,2 г.

Таким образом, масса одного кубика льда составляет 7,2 г.

2. Определение конечной температуры содержимого стакана: В данном случае мы предполагаем, что все кубики льда полностью растаяли и тепловое равновесие достигнуто. Поэтому можно применить закон сохранения энергии для определения конечной температуры (t3) содержимого стакана.

Тепловая энергия, переданная от сока к льду, равна тепловой энергии, поглощенной соком и льдом:

mс * сс * (t3 - t1) = mк * λ + mк * сл * (t3 - t2),

где mс - масса сока, сс - удельная теплоемкость сока, λ - удельная теплота плавления льда, сл - удельная теплоемкость льда, t1 - начальная температура сока, t2 - начальная температура льда.

Подставляем известные значения:

300 г * 4200 Дж/(кг⋅°С) * (t3 - 30 °С) = 7,2 г * 330 кДж/кг + 7,2 г * 2100 Дж/(кг⋅°С) * (t3 - (-10) °С).

Переведём единицы измерения в СИ и решим уравнение:

0,3 кг * 4200 Дж/(кг⋅°С) * (t3 - 30 °С) = 0,0072 кг * 330000 Дж/кг + 0,0072 кг * 210