Question

СРОЧНО!!! Невесомый блок укреплен на общей вершине двух наклонных плоскостей перпендикулярно линии вершины (в сделанном для этого пазу). "Левая" наклонная плоскость имеет угол с горизонтальной линией, равный 30 градусов, а правая - 45 градусов. Через блок перекинута нить с укрепленными на её концах грузами. Левый груз 200 грамм, правый 300 грамм. Найти величину ускорения грузов. Трением пренебречь. "g" взять равным 10 м / c**2

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии и второй закон Ньютона.

Сначала найдем силу натяжения нити. Обозначим ее как T.

T * sin(30) = 0.2 * 10 (для левого груза) T * sin(45) = 0.3 * 10 (для правого груза)

Решив эти уравнения, получим:

T = 2 * 10 (для левого груза) T = 3 * 10 / √2 (для правого груза)

Теперь мы можем применить второй закон Ньютона к каждому грузу:

F = m * a

T - m1 * g = m1 * a (для левого груза) T - m2 * g = m2 * a (для правого груза)

Подставим найденные значения T, m1 и m2:

2 * 10 - 0.2 * 10 = 0.2 * a (для левого груза) 3 * 10 / √2 - 0.3 * 10 = 0.3 * a (для правого груза)

Решив эти уравнения, получим:

a = 90 м / c ** 2 (для левого груза) a = 30 м / c ** 2 (для правого груза)

Так как нить нерастяжима, то ускорения обоих грузов должны быть равными. Поэтому искомая величина ускорения равна 30 м / c ** 2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы динамики и применить их к каждому грузу отдельно.

Первым делом найдем силу тяжести для каждого груза:

F_1 = m_1 * g = 0.2 кг * 10 м/с^2 = 2 Н (для левого груза) F_2 = m_2 * g = 0.3 кг * 10 м/с^2 = 3 Н (для правого груза)

Теперь мы можем разложить каждую силу тяжести на две составляющие: параллельную наклонной плоскости (F_пар) и перпендикулярную ей (F_перп).

Для левого груза (200 г) на уклоне под углом 30 градусов: F_пар_1 = F_1 * sin(30°) = 2 Н * sin(30°) = 1 Н F_перп_1 = F_1 * cos(30°) = 2 Н * cos(30°) = √3 Н

Для правого груза (300 г) на уклоне под углом 45 градусов: F_пар_2 = F_2 * sin(45°) = 3 Н * sin(45°) = 3 Н * (√2 / 2) = (3√2) / 2 Н F_перп_2 = F_2 * cos(45°) = 3 Н * cos(45°) = 3 Н * (√2 / 2) = (3√2) / 2 Н

Теперь мы можем найти суммарную силу, действующую вдоль наклонной плоскости:

F_пар_сумма = F_пар_1 - F_пар_2 = 1 Н - (3√2) / 2 Н

И суммарную силу, действующую перпендикулярно наклонной плоскости:

F_перп_сумма = F_перп_1 + F_перп_2 = √3 Н + (3√2) / 2 Н

Теперь мы можем найти ускорение грузов. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

F_сумма = m * a

где F_сумма - суммарная сила, действующая на груз, m - масса груза, a - ускорение груза.

Учитывая, что масса каждого груза равна его весу (m_1 = 0.2 кг, m_2 = 0.3 кг), получаем:

F_сумма = (m_1 + m_2) * a

(m_1 + m_2) * a = F_перп_