Question

Автобус в первый день проехал 510 км, а во второй день - 765 км. Автобус во второй день был в пути на 3 часа больше, чем в первый день. Сколько часов был в пути автобус каждый день, если он двигался с постоянной скоростью?

Answer 1

Відповідь:

Необхідно знайти час, протягом якого автобус подолав 510 км та 765 км зі сталою швидкістю.

Позначимо швидкість автобуса як v, а час, протягом якого він був в польоті, як t.

Тоді ми можемо записати два рівняння на основі відстані, швидкості та часу:

510 = vt

765 = v(t+3)

Розв'яжемо перше рівняння відносно t:

t = 510/v

Підставимо це значення в друге рівняння:

765 = v*(510/v + 3)

Розв'яжемо це рівняння відносно v:

765 = 510 + 3v

3v = 255

v = 85

Тепер ми можемо знайти час, протягом якого автобус був в польоті, використовуючи перше рівняння:

t = 510/v = 510/85 = 6 годин

Отже, автобус був в польоті протягом 6 годин у перший день та 9 годин у другий день

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте обозначим время, в которое автобус находился в пути в первый день как "t" часов. Тогда во второй день автобус был в пути на "t + 3" часа.

Скорость автобуса можно выразить как: скорость = расстояние / время

В первый день автобус проехал 510 км за "t" часов: скорость в первый день = 510 / t

Во второй день автобус проехал 765 км за "t + 3" часа: скорость во второй день = 765 / (t + 3)

Так как автобус двигался с постоянной скоростью, скорость в первый и во второй день одинакова: скорость в первый день = скорость во второй день

Таким образом, мы можем составить уравнение: 510 / t = 765 / (t + 3)

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на t(t + 3), чтобы избавиться от знаменателей: 510(t + 3) = 765t

510t + 1530 = 765t

1530 = 765t - 510t

1530 = 255t

t = 1530 / 255

t = 6

Таким образом, автобус был в пути 6 часов в первый день и 9 часов во второй день.