Question

Визначити ККД рентгенівської труби, що випромінює за секунду 5•10^13 фотонів з частотою 3•10^18Гц, якщо вона працює під напругою 50 кВ і споживає струм 1мА.

Answer 1

Ответ:

коефіцієнт корисної дії рентгенівської труби дорівнює 1,6.

Объяснение:

ККД = (кількість випромінених фотонів) / (кількість електронів, що пройшли через трубу)

I = q/t, де I - струм, q - кількість електронів, що пройшли через трубу за час t.

Таким чином, q = I * t.

Час t можна визначити за формулою:

t = U / (I * e), де U - напруга, e - заряд електрона.

Таким чином, t = 50 кВ / (1 мА * 1,6•10^-19 Кл) = 3,125•10^16 с.

Кількість електронів, що пройшли через трубу, q = 1 мА * 3,125•10^16 с = 3,125•10^13.

Кількість випромінених фотонів за секунду вже задана - 5•10^13.

Тоді ККД = 5•10^13 / 3,125•10^13 = 1,6.

Отже, коефіцієнт корисної дії рентгенівської труби дорівнює 1,6.

Answer 2

Для визначення ККД (коефіцієнт корисної дії) рентгенівської труби, ми можемо використовувати наступну формулу:

ККД = (корисна потужність / вхідна потужність) * 100%,

де корисна потужність - це потужність випромінювання рентгенівської труби, а вхідна потужність - це споживана потужність.

Давайте розрахуємо це крок за кроком:

1. Визначимо енергію фотона: Е = h * f, де h - постійна Планка (6.62607015 × 10^(-34) Дж * с), f - частота фотона (3 * 10^18 Гц).

   Підставимо значення: Е = (6.62607015 × 10^(-34) Дж * с) * (3 * 10^18 Гц) = 1.987821045 × 10^(-15) Дж.

2. Визначимо корисну потужність: Pкорисна = Е * кількість фотонів за секунду, кількість фотонів за секунду = 5 * 10^13 фотонів / с.

   Підставимо значення: Pкорисна = (1.987821045 × 10^(-15) Дж) * (5 * 10^13 фотонів / с) = 9.939105225 Дж / с.

3. Визначимо вхідну потужність: Pвхідна = U * I, де U - напруга (50 кВ = 50 * 10^3 В), I - струм (1 мА = 1 * 10^(-3) А).

   Підставимо значення: Pвхідна = (50 * 10^3 В) * (1 * 10^(-3) А) = 50 Вт.

4. Обчислимо ККД: ККД = (9.939105225 Дж / с / 50 Вт) * 100% ≈ 19.88%.

Таким чином, ККД рентгенівської труби становить приблизно 19.88%.