Question

1. Рычаг представляет собой жесткий стержень длиной 2 м, один из концов которого опирается на край стола. На расстоянии 50 см от края на стержне висит груз массой 50 кг. Где и в каком направлении нужно приложить к рычагу вертикальную силу 125 H для того, чтобы он находился в равновесии?​

Answer 1

Для того, чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, создаваемой вертикальной силой, должен быть равен моменту силы, создаваемой грузом.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения. Ось вращения в данном случае находится в точке опоры на край стола.

Момент силы, создаваемой грузом, равен:

M1 = F1 × d1, где F1 - сила, равная весу груза (50 кг × 9,8 м/с² = 490 H), d1 - расстояние от груза до оси вращения (50 см = 0,5 м).

M1 = 490 H × 0,5 м = 245 Нм

Для того, чтобы момент силы, создаваемой вертикальной силой, был равен 245 Нм, необходимо ее приложить на расстоянии 1 м от точки опоры:

M2 = F2 × d2, где F2 - вертикальная сила, d2 - расстояние от точки приложения силы до оси вращения.

245 Нм = 125 H × d2

d2 = 1,96 м

Ответ: вертикальную силу 125 H нужно приложить на расстоянии 1,96 м от точки опоры, в направлении, противоположном грузу.

Answer 2

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, создаваемый грузом, должен быть уравновешен моментом силы, создаваемым вертикальной силой, приложенной к рычагу.

Момент силы определяется путем умножения силы на плечо, то есть произведением силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения (в данном случае - до опорного конца рычага).

Момент силы груза M_груз = масса_груза * ускорение_свободного_падения * плечо_груза.

M_груз = 50 кг * 9.8 м/с^2 * 0.5 м = 245 Н*м.

Для того чтобы уравновесить момент силы груза, вертикальная сила, приложенная к рычагу, должна создать противоположный момент силы.

Момент силы вертикальной силы M_верт = сила_верт * плечо_верт.

M_верт = 125 Н * плечо_верт.

Уравнение равновесия:

M_верт = M_груз.

125 Н * плечо_верт = 245 Н*м.

Плечо_верт = 245 Н*м / 125 Н = 1.96 м.

Таким образом, вертикальную силу 125 Н нужно приложить на расстоянии 1.96 м от опорного конца рычага в направлении, противоположном направлению момента силы, создаваемого грузом.