Question

Два однакові за модулем і знаком точкові заряди, розташовані на відстані 56,4 см один від одного, відштовхуються із силою 0,22 МН. Визначити значення кожного заряду.

Answer 1

Для визначення значення кожного заряду можна використати закон Кулона, який визначає силу взаємодії між двома точковими зарядами. Закон Кулона має наступний вигляд:

F = k * (|q1| * |q2|) / r^2

де F - сила взаємодії, k - електростатична константа, q1 та q2 - значення зарядів, r - відстань між зарядами.

У вашому випадку ми знаємо, що сила взаємодії (F) дорівнює 0,22 МН (меганьютонам), а відстань між зарядами (r) дорівнює 56,4 см (або 0,564 м). Значення електростатичної константи (k) дорівнює 8,99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.

Ми шукаємо значення кожного заряду, тому назвемо їх q1 і q2. Оскільки заряди однакові за модулем і знаком, ми можемо записати q1 = q і q2 = q.

Отже, рівняння для сили взаємодії має вигляд:

0,22 МН = (8,99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (q * q) / (0,564 м)^2

0,22 МН = (8,99 * 10^9) * q^2 / 0,318096 м^2

Поділимо обидві частини рівняння на (8,99 * 10^9) і помножимо на 0,318096 м^2:

q^2 = (0,22 МН * 0,318096 м^2) / (8,99 * 10^9)

q^2 ≈ 0,00778 Кл^2

q ≈ √(0,00778 Кл^2)

q ≈ 0,088 Кл (коли знак кореня відкидаємо, оскільки заряд не може бути від'ємним)

Отже, значення кожного заряду приблизно дорівнює 0,088 Кл.

Answer 2

Давайте позначимо значення зарядів як q. За даними, заряди однакові за модулем і знаком, тому ми можемо записати їх як q і q.

Сила електростатичного відштовхування між двома зарядами визначається законом Кулона:

F = k * (|q₁| * |q₂|) / r²,

де F - сила, k - електростатична константа (k ≈ 9 * 10^9 N * m²/C²), |q₁| і |q₂| - модулі зарядів, r - відстань між зарядами.

У нашому випадку, F = 0,22 МН (меганьютон) = 0,22 * 10^6 Н, r = 56,4 см = 56,4 * 10^(-2) м.

Підставляючи значення в формулу, отримуємо:

0,22 * 10^6 = (9 * 10^9) * (q * q) / (56,4 * 10^(-2))².

Спрощуючи це рівняння, отримуємо:

0,22 * 10^6 = (9 * 10^9) * q² / (56,4 * 10^(-2))².

Переносимо (56,4 * 10^(-2))² на ліву сторону рівняння:

0,22 * 10^6 * (56,4 * 10^(-2))² = (9 * 10^9) * q².

Розрахуємо значення лівої частини:

0,22 * 10^6 * (56,4 * 10^(-2))² ≈ 139,2.

Розділяємо обидві частини на (9 * 10^9):

q² ≈ 139,2 / (9 * 10^9).

q² ≈ 1,547 * 10^(-8).

Добуваємо корінь квадратний з обох боків:

q ≈ ± 3,93 * 10^(-4).

Отже, значення кожного заряду становить приблизно ± 3,93 * 10^(-4) Кл. Знак "±" вказує на те, що заряди можуть мати один з двох можливих знаків, наприклад, +3,93 * 10^(-4) Кл і -3,93 * 10^(-4) Кл.