Question

В сосуд с водой массой 31,4 кг, имеющей температуру 0 градусов по Цельсия, впустили пар .. Через некоторое время в сосуде установилась температура 20 градусов по Цельсия. Определите массу пара , известно что температура пара равна 100 градусов по Цельсия

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Предположим, что масса пара, впущенного в сосуд, равна m_пара. Масса воды в сосуде остается неизменной и равна 31,4 кг.

Теперь рассмотрим энергию воды и пара до и после достижения равновесия.

До достижения равновесия: Энергия воды: Q_вода = m_воды * c_воды * ΔT_воды, где m_воды - масса воды, c_воды - удельная теплоемкость воды, ΔT_воды - изменение температуры воды.

Энергия пара: Q_пар = m_пара * c_пара * ΔT_пара, где c_пара - удельная теплоемкость пара, ΔT_пара - изменение температуры пара.

После достижения равновесия: Энергия воды: Q_вода = m_воды * c_воды * ΔT_равн, где ΔT_равн - изменение температуры воды до равновесия (20 градусов по Цельсию).

Энергия пара: Q_пар = m_пара * c_пара * ΔT_равн, где ΔT_равн - изменение температуры пара до равновесия (100 градусов по Цельсию).

Из закона сохранения энергии следует, что энергия до равновесия равна энергии после равновесия: m_воды * c_воды * ΔT_воды + m_пара * c_пара * ΔT_пара = m_воды * c_воды * ΔT_равн + m_пара * c_пара * ΔT_равн.

Масса воды m_воды неизменна, поэтому можем сократить ее: c_воды * ΔT_воды + m_пара * c_пара * ΔT_пара = c_воды * ΔT_равн + m_пара * c_пара * ΔT_равн.

Разделим уравнение на удельную теплоемкость пара c_пара: c_воды/c_пара * ΔT_воды + m_пара * ΔT_пара = c_воды/c_пара * ΔT_равн + m_пара * ΔT_равн.

Выразим массу пара m_пара: m_пара * (ΔT_пара - ΔT_равн) = c_