Question

Збиральна лінза дає дійсне, збільшене в 4 рази зображення предмета, який розташований перед нею на відстані 20 см. Визначте оптичну силу лінзи. із дано та повним розв'язком

Answer 1

Оптична сила (D) лінзи вимірюється в діоптріях (D) і визначається як обернена величина фокусної відстані (f) лінзи у метрах:

D = 1/f

Збільшення (M) зображення предмета, створеного лінзою, визначається як співвідношення відстані (d₀) між зображенням і лінзою до відстані (d) між предметом і лінзою:

M = -d₀ / d

В даному випадку збільшення (M) дорівнює 4 рази:

M = 4

Також нам дано, що предмет знаходиться на відстані 20 см від лінзи:

d = 20 см = 0.2 м

Ми можемо використати вираз для збільшення, щоб визначити відстань (d₀):

M = -d₀ / d

4 = -d₀ / 0.2

-4 * 0.2 = d₀

d₀ = -0.8 м

Отже, зображення знаходиться на відстані -0.8 м від лінзи. Знак мінус означає, що зображення знаходиться на протилежній стороні лінзи порівняно з предметом.

Оскільки оптична сила (D) вимірюється в діоптріях (D) і фокусна відстань (f) вимірюється в метрах, нам необхідно перевести відстань (d₀) в метри:

d₀ = -0.8 м

Тепер ми можемо використати формулу для визначення оптичної сили:

D = 1/f

D = 1 / (-d₀)

D = 1 / (-(-0.8 м))

D = 1 / 0.8 м

D = 1.25 Дптр

Отже, оптична сила лінзи становить 1.25 Дптр.