Question

1 I 3. Рiвняння руху тіла масою 2 кг має вигляд x = 25 - 12t + 0,3f². Визначте силу, яка і діє на тіло. A 1,2 н Б 0,6 Н В 24 Н Г 50 Н тілоши дорівнюF Обчисліть, як змінить;​

Answer 1

Щоб визначити силу, яка діє на тіло, ми можемо використовувати другий закон Ньютона, який говорить, що сила дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення. Прискорення можна знайти, взявши похідну двічі за часом від рівняння руху.

Дано рівняння руху тіла: x = 25 - 12t + 0.3f²

Знайдемо похідну двічі за часом для знаходження прискорення: x' = -12 + 0.6f * f' x'' = 0.6f * f''

де x' позначає похідну від x за часом t, x'' позначає другу похідну від x за часом t, f' позначає похідну від f за часом t і f'' позначає другу похідну від f за часом t.

Ми можемо використати другу похідну, щоб знайти прискорення тіла: x'' = 0.6f * f''

Тепер ми можемо записати другий закон Ньютона: F = m * a

де F - сила, яка діє на тіло, m - маса тіла і a - прискорення тіла.

У нашому випадку, маса тіла m = 2 кг. Тому ми повинні знайти прискорення a і помножити його на масу, щоб знайти силу.

Тепер підставимо значення прискорення з рівняння в другому законі Ньютона: F = m * (0.6f * f'')

Отже, для обчислення сили, яка діє на тіло, нам потрібно знати другу похідну функції f за часом t (f'') і підставити її вираз вище, помножений на масу тіла m = 2 кг.